結構位移計算ppt課件-資料下載頁
2025-05-03 04:09本頁面
【正文】 FΔ Kc RRF為虛擬狀態(tài)的支座反力 RF與 c方向一致時其乘積取正 例 69 圖 a所示三角剛架右邊支座的豎向位移 △ By=, 水 平位移為 △ Bx=, 已知 l=12m， h=8m。試求由此引 起的 A段轉角 。 A?解：虛擬狀態(tài)及支座反力計算結果如圖 b。 ) r a d (0 0 7 ??? ? cFA?167。 67 靜定結構支座移動時的位移計算 167。 68 線彈性結構的互等定理 （ 1）功的互等定理 W12— 第一狀態(tài)的外力在第二狀態(tài)相應的位移上作的虛功 Wi12— 第一狀態(tài)的內力在第二狀態(tài)相應的變形上作的虛功 12i12 WW ?? ?? ?? ? ??? GA sFFkEA sFFEI sMMΔF ddd S2S1N2N121121同理 ? ?? ?? ? ??? GA sFFkEA sFFEI sMMΔF ddd S1S2N1N212212可得 212121 ΔFΔF ?或 2112 WW ?功的互等定理： 第一狀態(tài)的外力在第二狀態(tài)的位移上所作的虛功， 等于 第二狀態(tài)的外力在第一狀態(tài)的位移上所作的虛功。 （ 2）位移互等定理 設： F1=1， F2=1，由功的互等定理 2112 11 ΔΔ ???可得 2112 ΔΔ ?單位力引起的位移用小寫字母 δ12和 δ21表示 上式改寫為 2112 ?? ? 位移互等定理： 第二個單位力所引起的第一個單位力作用點沿其方向的位移， 等 于 第一個單位力所引起的第二個單位力作用點沿其方向的位移 。 167。 68 線彈性結構的互等定理 單位力可以是廣義單位力，位移即是相應的廣義位移。如圖 a、 b。 根據(jù)位移互等定理，應有 CA f??由材料力學 EIMlfEIFlCA 16,1622 ???注意： F= M=1的量綱為 1， 含義不同，但此時二者在數(shù)值上是相等的，量綱也相同。 CA f、?167。 68 線彈性結構的互等定理 167。 68 線彈性結構的互等定理 （ 3）反力互等定理 圖 a表示支座 1發(fā)生單位位移的狀態(tài)，此時支座 2產生的反力為 r21。 圖 b表示支座 2發(fā)生單位位移的狀態(tài)，此時支座 1產生的反力為 r12。 121212 ΔrΔr ???由功的互等定理 121 ?? ΔΔ可得 1221 rr ? 反力互等定理： 支座 1發(fā)生單位位移所引起的支座 2的反力， 等于 支座 2發(fā)生單位位移所引起的支座 2的反力。 167。 68 線彈性結構的互等定理 （ 4）反力位移互等定理 圖 a表示 F2=1作用時，支座 1的反力偶為 r12，方向如圖。 圖 b表示支座 1順 r12方向發(fā)生單位轉角時， F2作用點沿其方向的位移為 δ21。 0212112 ?? ?? Fr由功的互等定理 1,1 21 ?? F?可得 2112 ???r反力位移互等定理： 單位力所引起的結構某支座反力， 等于 該支座發(fā)生單位位移時所引起的單位力作用點沿其方向的位移，符號相反。 167。 68 空間剛架的位移計算公式 空間剛架的桿件橫截面上一般有六個內力分量，如圖。 ? ?? ?? ?? ?? ?? ???????tttzzzyyyzzyyKGIsMMEAsFFGAsFFkGAsFFkEIsMMEIsMMΔddddddPNPNPSSPSSP2P1P位移計算公式為 對于空間剛架，可略去剪力及軸力的影響。 當剛架各桿軸線均在同一平面內，外力垂直于此平面，略去剪力影響時，位移計算公式為 ? ?? ? ??tttK GIsMMEIsMMΔ dd PPP
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