d51定積分概念與性質(zhì)-資料下載頁
2025-05-01 18:22本頁面
【正文】 得 根據(jù)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)介值定理 , 上至少存在一在 ],[ ba使 因此定理成立 . 性質(zhì) 7 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 O xbay )( xfy ?說明 : ? 可把 )(d)(?fabxxfba ???故它是有限個(gè)數(shù)的平均值概念的推廣 . ?? 積分中值定理對 因 )(1l i m1?????niin fn ?目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 例 3. 試證 : 證 : 設(shè) ?)(xf ,sinx x 則在 ),0( 2π 上 , 有 ?? )( xf 2 s i nc o s x xxx ? )ta n( xx ?? 2cosx x 0?)0()()( ?? ??? fxff2π即 π2 ,1)( ?? xf ),0(?x2π故 xxxfx d1d)(d 2π2π2π0002 ??? ???即 2πdsin1 2π0 ?? ? xxx目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 內(nèi)容小結(jié) 1. 定積分的定義 — 乘積和式的極限 2. 定積分的性質(zhì) 3. 積分中值定理 矩形公式 梯形公式 連續(xù)函數(shù)在區(qū)間上的平均值公式 近似計(jì)算 拋物線法公式 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 O π xO 1 xn1 n2 nn 1?思考與練習(xí) 1. 用定積分表示下述極限 : 解 : ??????10πsi nlim nkn nkIπ1nπ? ?? π0 dsi nπ1 xxnπ nπ2 nn π)1( ?或 )( πsi nl i m10???????nkn nkIn1? ?? 10 ds i n π xx
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