概率論第一章ppt課件-資料下載頁(yè)
2025-05-01 02:28本頁(yè)面
【正文】 期日，有利事件 65個(gè)，故 P(A2)=65 / 75 （ 3）設(shè) A3表示 5人生日不都在星期日， P(A3)=1 P(A1)=1 1/ 75 ? 例 一個(gè)袋內(nèi)裝有大小相同的 7個(gè)球，其中 4個(gè)白球， 3個(gè)黑球，從中一次抽取 3個(gè)，計(jì)算至少有 2個(gè)白球的概率。 ? 解：設(shè) Ai={恰有 i個(gè)白球 }（ i=2,3）顯然 AA3互斥， ? ? 3713242 CCCAP ? ? ? 37343 CCAP ?? ? ? ? ? ?3232 APAPAAP ???? 例 甲乙兩艘輪船駛向一個(gè)不能同時(shí)停泊兩艘輪船的碼頭停泊，它們?cè)谝粫円箖?nèi)到達(dá)的時(shí)刻是等可能的，如果甲船的停泊時(shí)間是 1小時(shí)，乙船的停泊時(shí)間是 2小時(shí)，求它們中的任何一艘都不需要等候碼頭空出的概率。 ? 解：設(shè)甲乙兩艘輪船到達(dá)碼頭的時(shí)刻分別是 x及 y，由題意 0≤x≤24， 0≤y≤24 把（ x， y）看做平面上一點(diǎn)的坐標(biāo)，則所有可能事件可以用邊長(zhǎng)為 24的正方形區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)表示出來(lái)。 設(shè)事件 A表示兩艘 輪船中的任何一艘 都不需等候碼頭空 出，等價(jià)于以下 ? 兩種可能情況： （ 1）若甲先到碼頭（即 x＜ y），則有 yx≥1； （ 2）若乙先到碼頭（即 y ＜ x ），則有 xy≥2； 事件 A包含的基本事件可以用圖中陰影部分的點(diǎn)表示出來(lái)。 ? ?2222422212321?????SsAP? 練習(xí) 1：某人花錢買了 A、 B、 C三種不同的獎(jiǎng)券各一張，已知各獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)的概率分別為 P(A)=， P(B)=， P(C)=，并且各獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)是相互獨(dú)立的，如果只要有一種獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)此人就賺錢，求此人賺錢的概率。 ? 解：法 1，加法公式 P(A+B+C)= P(A)+P(B)+P(C)P(AB) P(AC)P(BC)+P(ABC) 法 2，因?yàn)槿齻€(gè)事件是相互獨(dú)立的，而且是兩兩互不相容的，所以 ? ? ? ?? ? ? ? ? ?CPBPAPCBACBAP????????11
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