概率統(tǒng)計(jì)第一章概率論的基礎(chǔ)知識(shí)習(xí)題與答案-資料下載頁(yè)
2025-06-23 20:42本頁(yè)面
【正文】 、有編為1，2，3，4，5的5個(gè)小球，任意地放到編號(hào)為，，的五個(gè)盒子中，每個(gè)盒子可放0至2個(gè)球，問(wèn)有多少種不同放法。答案：第一種可能：每一個(gè)盒子放一球共有種 第二種可能：有一個(gè)盒子放2個(gè)球，另三個(gè)盒子各放一個(gè)球 第三種可能：有二個(gè)盒子放2個(gè)球，一個(gè)盒子放一球.故不同方法共有： (種) 1一項(xiàng)工作需5名工人共同完成，其中至少必須有2名熟練工人，現(xiàn)有9名工人，其中有4名熟練工人；從中選派5人去完成該項(xiàng)任務(wù)，有多少種選法。答案：含2名熟練工人的選法： 含3名熟練工人的選法： 含4名熟練工人的選法：(種)，故共有105種選法。1口袋里有兩個(gè)伍分的、三個(gè)貳分的和五個(gè)壹分的錢(qián)幣，從中任取五個(gè)求錢(qián)額總數(shù)超過(guò)一角的取法有多少種。答案：錢(qián)額總數(shù)超過(guò)一角的有且僅有下列三種情況(1)兩個(gè)伍分的都取，在其余8個(gè)錢(qián)幣中任取三個(gè)，共有種取法 (2)取1個(gè)伍分，3個(gè)貳分，1個(gè)壹分，共有種取法.(3)取1個(gè)伍分，2個(gè)貳分，2個(gè)壹分，共有種取法 故總共有126種取法。 五、證明設(shè)，為任意集合，化簡(jiǎn)下式答案：因故設(shè)集合與集合有關(guān)系，試證明。答案：設(shè)任取，即 由，知 即 \ 若(空集)，試證明答案：任取，則由知 從而 故得 設(shè)，是任意二集合，證明答案：任取則于是或或，故 反之，任取則有或，即或從而即 證明：(1) (2)答案：（1） (2) 證明：(式中，是正整數(shù)，且)答案：左式 右式 證明：對(duì)任意集合，有。答案：任取，則有兩種可能(1)即且從而且故(2)則且，故反之，設(shè)任取則必有且若，則立即有若則必有且，即從而證明：答案：證：……左式概率論的基礎(chǔ)知識(shí) 第 11 頁(yè) （共 11 頁(yè)）
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