概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識總結(jié)之第一章-資料下載頁
2025-06-18 13:27本頁面
【正文】 乘法公式：更一般地，對事件A1，A2，…An，若P(A1A2…An1)0，則有…………。（14）獨(dú)立性①兩個事件的獨(dú)立性設(shè)事件、滿足，則稱事件、是相互獨(dú)立的。若事件、相互獨(dú)立，且，則有若事件、相互獨(dú)立，則可得到與、與、與也都相互獨(dú)立。必然事件和不可能事件216。與任何事件都相互獨(dú)立。216。與任何事件都互斥。②多個事件的獨(dú)立性設(shè)ABC是三個事件，如果滿足兩兩獨(dú)立的條件，P(AB)=P(A)P(B)；P(BC)=P(B)P(C)；P(CA)=P(C)P(A)并且同時(shí)滿足P(ABC)=P(A)P(B)P(C)那么A、B、C相互獨(dú)立。對于n個事件類似。（15）全概公式設(shè)事件滿足1176。兩兩互不相容，2176。， （分類討論的則有。（16）貝葉斯公式設(shè)事件，…，及滿足1176。 ，…，兩兩互不相容，0，1，2，…，2176。 ，（已經(jīng)知道結(jié)果 求原因則，i=1，2，…n。此公式即為貝葉斯公式。，（，…，），通常叫先驗(yàn)概率。，（，…，），通常稱為后驗(yàn)概率。貝葉斯公式反映了“因果”的概率規(guī)律，并作出了“由果朔因”的推斷。（17）伯努利概型我們作了次試驗(yàn)，且滿足7. 每次試驗(yàn)只有兩種可能結(jié)果，發(fā)生或不發(fā)生；8. 次試驗(yàn)是重復(fù)進(jìn)行的，即發(fā)生的概率每次均一樣；9. 每次試驗(yàn)是獨(dú)立的，即每次試驗(yàn)發(fā)生與否與其他次試驗(yàn)發(fā)生與否是互不影響的。這種試驗(yàn)稱為伯努利概型，或稱為重伯努利試驗(yàn)。用表示每次試驗(yàn)發(fā)生的概率，則發(fā)生的概率為，用表示重伯努利試驗(yàn)中出現(xiàn)次的概率。1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時(shí)間，總會看清一些事。用一些事情，總會看清一些人。有時(shí)候覺得自己像個神經(jīng)病。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。努力過后，才知道許多事情，堅(jiān)持堅(jiān)持，就過來了。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時(shí)，你的回憶里才會多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。學(xué)習(xí)參
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