資金時間價值講義練習-資料下載頁
2025-04-30 19:02本頁面
【正文】 年末一次歸還全部本息需要多少錢？解：F=A（F/A，6%，4）?（F/P，6%，1） =4000 180。 180。=18550（元） （4）等額分付償債基金公式是等額分付終值公式的逆運算。已知F，在i，n確定下求等額年金A。計算公式為： 式中，系數(shù) 稱為等額分付償債 基金系數(shù)，用（A/F，i，n）表示。 例25： 某廠欲積累一筆設備更新基金，金額為50萬元，用于4年后更新設備，如果銀行利率為5％，問每年年末至少要存款多少？ 解：A=F（A/F，i，n）=F（A/F，5%，4） =50 180。 =（萬元）所以。 （5）等額分付現(xiàn)值公式 已知等額年金A，在i，n確定下求現(xiàn)值P。計算公式為：式中，系數(shù) 稱為等額分付現(xiàn)值系數(shù)，用 （P/A，i，n ）表示。例26： 如果某工程1年建成并投產(chǎn)，服務期5年，每年凈收益為5萬元，投資收益率為10％時，恰好能夠在壽命期內(nèi)把期初投資全部收回，問該工程期初所投入的資金是多少？ 解：P=A（P/A，10%，5） =5 180。 =（萬元） 所以。 （6）資金回收公式是等額年金現(xiàn)值公式的逆運算。已知P，在i，n 確定下求等額年金A。計算公式為：式中， 稱為等額分付資金回收系數(shù)，用 （A/P，i，n）表示。 例27： 某投資項目貸款200萬元，貸款利率為10％，貸款期限5年，若在貸款期內(nèi)每年年末等額償還貸款，問每年年末應還款多少恰好在5年內(nèi)還清全部貸款？ 解：A=P（A/P，10%，5） =200 180。 =（萬元） 所以。 六個基本公式小結：n 六個轉換系數(shù)隨i和n的變化而變化。n 六個轉換系數(shù)中有三組互為倒數(shù)，即：（P/F，i，n）?（F/P，i，n）=1（P/A，i，n）?（A/P，i，n）=1（A/F，i，n）?（F/A，i，n）=1n 此外，還存在以下關系：（F/A，i，n）?（P/F，i，n）= （P/A，i，n）（P/A，i，n）?（F/P，i，n）= （F/A，i，n） ……n （A/F，i，n）+i = （A/P，i，n）（7）等差序列終值公式某現(xiàn)金流量為等差數(shù)列，其通用公式為：At=（t1）G G 為等差額，t=1，2，…n （8）等差序列現(xiàn)值公式（9）等差序列年金公式 將等差序列現(xiàn)金流轉換為等額序列現(xiàn)金流，其轉換公式為：例28： 某企業(yè)擬購買一臺設備，其年收益額第一年為10萬元，此后直至第八年末逐年遞減3000元，設年利率為15%，按復利計息，試求該設備8年的收益現(xiàn)值及等額支付序列收益年金。解：3. 應用舉例 例29： 某企業(yè)在2002年有金額1000萬元，若年利率為8%，利用復利進行計算。 （1）七年前有計劃將款存入銀行，每年等額存入多少到2002年方有1000萬元？ （2）到2012年該1000萬元的本利和是多少？ （3）在2006年的資金額是多少？ （4）若從2007年開始每年等額提取多少資金恰好在2012年將1000萬元提取完畢？解：n A1=F（A/F，8%，7）=1000 180。=（萬元）n F2012=P（F/P，8%，10）=1000 180。=2159（萬元）n F2006=P（F/P，8%，4）=1000 180。=1360（萬元）n A2=P（A/P，8%，6）=1360 180。=（萬元） A2=F（A/F，8%，6）=2159 180。=（萬元）例210： 某企業(yè)購買一套設備，投入資金5萬元，設備壽命10年，無殘值，欲在10年后該設備在使用中所取得的總收益為10萬元，問投資收益率應達到多少？ 解：F=P（F/P，i，n） 即，10=5（F/P，i，10） （F/P，i，10）=2 查表得： i=7% （F/P，7%，10）= i=？ （F/P，i，10）=2 i=8% （F/P，8%，10）= 用內(nèi)插法得：a：b=c：d 例211： 某項目投資借款8萬元，在4年內(nèi)按年利率10%還清全部貸款的本金和利息，試計算下列四種還款方式的還款金額。（1）每年年末償還2萬元本金和所欠利息；（2）每年年末只償還所欠利息，第4年年末一次還清本金；（3）每年年末償還等額償還本金和利息；（4）貸款期滿時一次償還本金和利息。0800028000第1年末1171208800022000第4年末0800024000第3年末0800026000第2年末P（1+i）nP（A/P，i，n）PiP/n +[P（t1）P/n ]i計算公式方式（4）方式（3）方式（2）方式（1）方案20 / 20
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