效用理論與保險(xiǎn)ppt課件-資料下載頁
2025-04-30 18:11本頁面
【正文】 純保費(fèi) 稱為停止損失保費(fèi)，記為在離散情形， 為階梯函數(shù)，其在 x 處的跳為 ；在連續(xù)情形， 有導(dǎo)函數(shù) 兩種情形下的停止損失保費(fèi)都可由下式給出 為什么？定理 （ 停止損失再保險(xiǎn)的最優(yōu)性）用 記當(dāng)損失為 時(shí)，某再保險(xiǎn)合同約定的理賠支付．假設(shè) 對于任意 成立 ,則證明 因?yàn)? ，所以只需證明上式成立的一個(gè)充分條件是 以概率 1 成立．當(dāng) 時(shí)， ．顯然成立；當(dāng) 時(shí) , 我們有 ，有161。 停止損失保費(fèi)不僅使自留風(fēng)險(xiǎn)的方差達(dá)到最小，而且還使被保險(xiǎn)人的期望效用達(dá)到最大。例 （比例再保險(xiǎn)的最優(yōu)性） 假設(shè)保險(xiǎn)人收取保費(fèi) ,正尋求最有利的再保險(xiǎn) 滿足 ，且自留風(fēng)險(xiǎn)的方差給定如下：我們必須使再保險(xiǎn)公司的期望利潤達(dá)到最小 問題 B 容易解決一些
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