效用理論與保險ppt課件-閱讀頁
2025-05-15 18:11本頁面
【正文】 子的兩邊同時取期望，得到因此，風險 X 的最大保費 近似為于是風險 X 的最大保費 近似為注意到 用 替換時， 并沒有改變．從（ ) ，我們可以看到風險厭惡系數(shù)真正反映了風險厭惡的程度：對風險厭惡程度越高，準備支付的保費也越大． １ .３效用函數(shù)族例 （指數(shù)保費） 假設一保險人使用參數(shù)為 的指數(shù)效用函數(shù)，對于風險 X ， 最小保費 應為多少？Pa把 代入均衡方程（ ）得其中 是 X 的矩母函數(shù)．假設損失 X 服從 分布，其中 表示參數(shù)為 的指數(shù)分布．令 ＝ ， 則EX=100． 如果被保險人的效用函數(shù)是參數(shù)為 的指數(shù)效用函數(shù)， 因此被保險人愿意在純保費 之上附加相當數(shù)量的額外保費．100由例 ()得顯然，近似表達式 ()隨 遞增，如果 X 是方差有限的非負隨機變量，則 ()所決定的保費也是遞增的，具體證明如下。 停止損失保費不僅使自留風險的方差達到最小，而且還使被保險人的期望效用達到
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