概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教材第1章習(xí)題-資料下載頁
2025-04-29 12:05本頁面
【正文】 ? ? , ?AP則 ? ? , ?AP ? ?1| ABP ,? ? ?2| ABP ,?? ?1| ACP ? ?2| ACP .?,?（ 1） ? ?BAP |1 ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?2211 11 || | ABPAPABPAP ABPAP ??????? .?（ 2） ? ?CAP |2 ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?221122|||ACPAPACPAPACPAP??????? .?57 則 獵人在距離 100米處射擊一動(dòng)物，擊中的概率為 ， 如果第一次未擊中，則進(jìn)行第二次射擊，但由于動(dòng)物逃跑而 使距離變?yōu)?150米，如果第二次又未擊中，這時(shí)距離變?yōu)? 200米，假設(shè)擊中的概率與距離成反比，求獵人擊中動(dòng)物 的概率。 解 : 因擊中的概率與距離成反比 ipiid設(shè)第 次擊中的概率為 距離為 ,i?i kp d ,?111 0 0 , 0 . 6d = p? = A表示擊中， Ai 表示第 i 次擊中 (i =1,2,3)， 則 321211 AAAAAAA ???58 ? ? ?( ) 0 . 6 + 0 . 1 6 + 0 . 0 7 2 0 . 8 3 2 .PA? ? ?1 1 2 1 2 3( ) ( )P A P A A A A A A??1 2 1 2 1( ) = ( ) ( ) = ( 1 0 . 6 ) 0 . 4 0 . 1 6 ,P A A P A P A A? ? ?1 2 3 1 2 1 3 1 2( ) = ( ) ( ) ( ) = 2,P A A A P A P A A P A A A1( ) = 0 .6 ,PA ??2 1 2 60( ) = 0 . 4 ,150P A A p21( ) = 1 0 . 4 = 0 . 6 ,P A A ,??3 1 2 3 60( ) = 0 . 3200P A A A p? ? ?1 1 2 1 1 2 1 3 1 2( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )P A P A P A P A A P A P A A P A A A59 “第 i個(gè)元件正常工作” ?iA設(shè)“系統(tǒng) 1正常工作” ?A)()( 654321 AAAAAAA ???)()()()( 654321654321 AAAAAAPAAAPAAAPAP ????632 pp ?? )2( 33 pp ??1 2 3 4 5 6 “系統(tǒng) 2正常工作” ?B))()(( 654321 AAAAAAB ?????)()()( 654321 AAPAAPAAP ??? ???32 )2( pp ?? 33 )2( pp ??1 2 3 4 5 6 60 一工人看管三臺(tái)機(jī)床，在一小時(shí)內(nèi)機(jī)床不需要工人照管的 概率：第一臺(tái)為 ，第二臺(tái)為 ，第三臺(tái)為 。求在一 小時(shí)內(nèi)最多有一臺(tái)需要工人照管的概率。 )()( 321321321321 AAAAAAAAAAAAPAP ?????解 : “第 i 臺(tái)機(jī)床需要工人照管” 設(shè) Ai= )3,2,1( ?i“在一小時(shí)內(nèi)最多有一臺(tái)需要工人照管” A= 321 , AAA則 是獨(dú)立的， )()()()( 321321321321 AAAPAAAPAAAPAAAP ???? ?????????????61 甲乙丙三人向同一飛機(jī)射擊，設(shè)擊中飛機(jī)的概率分別為 、 、 ，如果只有一人擊中，則飛機(jī)被擊落的概率為，如果有兩人擊中，則飛機(jī)被擊落的概率為 。如果三 人都擊中，則飛機(jī)一定被擊落。求飛機(jī)被擊落的概率。 解 : 人分別擊中飛機(jī)，分別表示甲、乙、丙三、設(shè) CBA? ?321 、人擊中飛機(jī)，表示有 ?iiD i 表示飛機(jī)被擊落E)()()( ??? CPBPAP ，則)()()()( 1 CBAPCBAPCBAPDP ??? ?)()()()( 2 CBAPBCAPCABPDP ??? ?)()( 3 ?? ABCPDP)|( 1 ?DEP又因 )|( 2 ?DEP 1)|( 3 ?DEP)|()()|()()|()()( 332211 DEPDPDEPDPDEPDPEP ?????
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