指對(duì)數(shù)函數(shù)與反函數(shù)-資料下載頁
2025-04-29 07:26本頁面
【正文】 [0,+?)上任一個(gè)值，通過式子 ,yx ?? x在 R上有 _____值和它對(duì)應(yīng)，故 x____y的函數(shù)。 R [0,+?) y?兩個(gè) 不是 是否任何一個(gè)函數(shù)都有反函數(shù)？ 這表明函數(shù) y=x2沒有反函數(shù)！ 并非所有的函數(shù)都有反函數(shù)！ 例 2 函數(shù) f(x)＝ loga (x－ 1)(a＞ 0且 a≠1) 的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) (1, 4)，求 a的值 . 若函數(shù) y＝ f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn) (a, b)， 則其反函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) (b, a). 小 結(jié)： 解 :依題意 ,得 )14(lo g1 ?? a.3,13l o g: ??? a即 a3xA. y軸對(duì)稱 B. x軸對(duì)稱 C. 原點(diǎn)對(duì)稱 D. 直線 y＝ x對(duì)稱 函數(shù) y＝ 3x的圖象與函數(shù) y＝ log3x的 圖象關(guān)于 ( ) 練習(xí) D 例 )01(11 2 ?????? xxy 的反函數(shù) ； y=f(x)的反函數(shù)記 為 y=f –1(x) 步驟 ： (1)反解 :把 y=f(x)看作是 x的方程，解出 x=f –1(y)。 (2)互換： 將 x,y互換得 y=f –1(x),并注明其 定義域（即原函數(shù)的值域 )。 課堂小結(jié) y=f(x)的反函數(shù)是 y=f –1(x),則函數(shù) y=f –1(x) 的反函數(shù)就是 y=f(x)，它們是互為反函數(shù)。 [如填空 (3)]。 ： 作業(yè)： 求下列函數(shù)的反函數(shù)： xxxfxxyxxy10110)()3(]1,5[,3)2(),6(,321)1(2????????????
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