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對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)-資料下載頁(yè)

2025-05-15 02:15本頁(yè)面
  

【正文】 bxbxaxaxy???????② 無(wú)理函數(shù)或 形如 y=[f(x)]g(x)這類冪指函數(shù) . (3)對(duì)數(shù)求導(dǎo)法的優(yōu)點(diǎn) :一是可使問(wèn)題簡(jiǎn)單化 (積、商 變和、差 ,冪、根變積式 ),二是可使較復(fù)雜函數(shù)求 導(dǎo)變?yōu)榭赡?(無(wú)求導(dǎo)公式變?yōu)橛星髮?dǎo)公式 ). 例如我們利用上面例題中的 (2)可知 中的 n的范圍可以擴(kuò)大到全體實(shí)數(shù) . )()( 1 Qnnxx nn ??? ?又如下面一題我們就有兩種不同的解法 : 方法二 :由于 y0,故可以兩邊取對(duì)數(shù) . )].1l n ()1[l n (21ln)11l n (ln xxxxxxy ????????)。1 11(1 11)1 11 1(211 22 xxyyxxxxxyy ????????????????.1 111)1(111 2222????????????????xxxxxxxxxxxxy題目 :已知 0x1,求 的導(dǎo)數(shù) . xxxy???11方法一 : .1111)1(2112111)11(112111)11(11222?????????????????????????????????????xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxy練習(xí) 3:用兩種不同的解法求函數(shù) 的導(dǎo)數(shù) . xxy 2?方法一 :由于 y0,故兩邊取對(duì)數(shù) ,得 .ln2lnln xxy ??,2 2ln1ln2 1)(l nln)(1 xxxxxxxxxxyy ????????????).2(l n222ln 21 ??????? ? xxxxxy xx方法二 : .2 ln2ln2ln xxxx eexy x ????).2( l n)2( l n212)1ln21()ln2( l n21ln2lnln2ln???????????????????xxxxxxxxxexxeyxxxxxx
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