i第八章單因素方差分析-資料下載頁
2025-04-29 04:13本頁面
【正文】 析判斷這 5個品系的株高存在顯著性差異 ， 試做多重比較分析 。 實例 株號 品 系 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ 1 2 3 4 5 和 平均數(shù) 5個小麥品系株高 (cm)調(diào)查結(jié)果 ① 排序 : 解： ② 求差 : ③ 列表計算 Rk: ④ 結(jié)論 : 品系號 Ⅳ Ⅴ Ⅲ Ⅰ Ⅱ 平均數(shù) 排序號 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 2 3 4 5, ?? nMS eyk srR ?? 2 3 4 5 20 Rk Rk k df ﹡﹡ ﹡﹡ ﹡﹡ ﹡﹡ ﹡﹡ ﹡﹡ ﹡﹡ ﹡ ﹡﹡ 品系 Ⅰ 和 Ⅱ 間株高差異不顯著， 品系 Ⅲ 和 Ⅴ 間株高差異顯著，其余各 品系間株高差異極顯著。 ??ys20)1( ??? nadf5,4,3,2?k第五節(jié) 方差分析應具備的條件 可加性：每個處理效應和誤差效應 是可加的； 一 、方差分析應滿足的三個條件 正態(tài)性：實驗誤差應當是服從正態(tài) 分布的獨立隨機變量； 方差齊性：各處理的誤差方差應具 備齊性。 Bartlett檢驗基本原理： 二、多個方差齊性檢驗 —— Bartlett檢驗 當 a個隨機樣本是從獨立正態(tài)總體中抽取時 ，可以計算出統(tǒng)計量 K2。 當 n=minni充分大時(n3)， K2的抽樣分布非常接近于 a1自由度的 x2分布 。 Bartlett檢驗程序： ① 假設(shè)： H0： σ12= σ 22 =…… = σ a2 HA： 至少有兩個 σi 2不相等 ② 計算檢驗統(tǒng)計量 K2 ③ 結(jié)論： 當 K2x2a1,α時拒絕零假設(shè)，方差不齊，應做數(shù)據(jù)變換；否則，接受零假設(shè)，方差具有齊性。 當各處理樣本含量相同時 變換 ① 平方根變換 將每個觀測值取其平方根 ， 做方差齊性檢驗 ，若方差整齊 ， 然后對平方根進行方差分析 。 屬于泊松分布的數(shù)據(jù) ， 常常需要采取平方根變換；當觀測數(shù)值很小時 ， 如有幾個數(shù)小于 10時 ，為了矯正 ， 可以使用觀測值加上 1再取平方根的變換 。 ② 平方根反正弦變換 取每個觀測值平方根的反正弦值 ， 然后做方差分析 。 適用于以百分數(shù)表示的二項分布數(shù)據(jù) 。 ⑴ 百分數(shù)的變化范圍很大時 ， 要使用反正弦 變換 ， 變換后的數(shù)據(jù)可以從附表 10中查出； ⑵ 百分數(shù)的變化范圍 在 0％ ～ 20％ ， 用平方根變換； ⑶ 百分數(shù)的變化范圍在 80％ ～ 100％ ， 先用 100減去各百分數(shù) ， 然后做平方根變換； ⑷ 百分數(shù)的變化范圍在 30％ ～ 70％ ，可以不做變換 。 ③ 對數(shù)變換 取每個觀測值對數(shù)值 ， 然后做方差分析 。 ⑴ 大范圍的正整數(shù)適用于對數(shù)變換 ； ⑵ 對于一些小的數(shù)值 ， 如小于 10時 ， 每一觀測值都加上 1再變換 。 三、方差分析總程序： 多個方差齊性檢驗 —— Bartlett檢驗 當 K2x2a1,α時 ， 方差不齊 ， 應做數(shù)據(jù)變換；否則 ， 方差具有齊性 ， 可以進入方差分析程序 。 ① 列出方差分析計算表 （編碼法） ② 利用公式計算各項平方和 方差分析 ③ 列出方差分析表 ④ 結(jié)論 FFα時表示各處理組均數(shù)差異不顯著 ， 方差分析終止； FFα時表示各處理組均數(shù)差異顯著需要進一步做多重比較 。 Duncan多范圍檢驗 ① 排序 ② 求差 ③ 計算 Rk ④ 結(jié)論 得出結(jié)論 ， 給予生物學解釋
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