i第八章單因素方差分析(已修改)
2025-05-11 04:13 本頁面
【正文】 【 例 】 調(diào)查了 5個不同小麥品系的株高，結(jié)果如下。試判斷這 5個品系的株高是否存在顯著性差異。 株號 品 系 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ 1 2 3 4 5 和 平均數(shù) 5個小麥品系株高 (cm)調(diào)查結(jié)果 第八章 單因素方差分析 Onefactor analysis of variance 本 章 內(nèi) 容 第一節(jié) 方差分析簡述 第二節(jié) 固定效應(yīng)模型 第四節(jié) 多重比較 第三節(jié) 隨機(jī)效應(yīng)模型 第五節(jié) 方差分析應(yīng)具備的條件 方差分析 （ analysis of variance， ANOVA ） ： 是同時判斷多組數(shù)據(jù)平均數(shù)之間差異顯著性的統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn) ， 是兩組數(shù)據(jù)平均數(shù)差異顯著性 t 檢驗(yàn)的延伸 。 ANOVA 由英國統(tǒng)計(jì)學(xué)家 ， 用于推斷多個總體均數(shù) 有無差異 。 第一節(jié) 方差分析簡述 一、方差分析的一般概念 概念 單因素方差分析 （ 一種方式分組的方差分析 ） ：研究對象只包含一個因素 (factor)的方差分析 。 單因素實(shí)驗(yàn) ：實(shí)驗(yàn)只涉及一個因素 ， 該因素有 a個水平 (處理 )， 每個水平有 n次實(shí)驗(yàn)重復(fù) ，這樣的實(shí)驗(yàn)稱為單因素實(shí)驗(yàn) 。 水平 (level)：每個因素不同的處理 (treatment)。 【 例 】 隨機(jī)選取 4窩動物 ， 每窩中均有 4只幼仔 ，稱量每只幼仔的出生重 ， 結(jié)果如下 。 判斷不同窩的動物出生重是否存在顯著性差異 。 4窩動物的出生重 單位： g 1 2 3 4 和 平均數(shù) Ⅳ Ⅲ Ⅱ Ⅰ 窩 別 動物號 單因素方差分析的數(shù)據(jù)格式： … yi1 yi2 yi3 … yij … yin Yi … ya1 ya2 ya3 … yaj … yan y31 y32 y33 … y3j … y3n y21 y22 y23 … y2j … y2n y11 y12 y13 … y1j … y1n 1 2 3 … j … n 平均數(shù) Ya Y3 Y2 Y1 ?1y ?2y ?3y ?iy ?ay? ?? ??? ????????????????ainjijnjiiijiyanyyyaiynyyy1 111,2,11, ?二、不同處理效應(yīng)與不同模型 方差分析中每一觀測值的描述 —— 線性統(tǒng)計(jì)模型 yij：在第 i水平下的第 j次觀測值； μ：總平均數(shù)，是對所有觀測值的一個參數(shù)； αi：處理效應(yīng)，是僅限于對第 i次處理的一個參數(shù)； εij：隨機(jī)誤差成分。 ????????njaiy ijiij,2,1,2,1????? ① 固定效應(yīng)：由固定因素所引起的效應(yīng)。 固定因素的水平可以嚴(yán)格地人為控制，在水平固定之后，它的效應(yīng)值也是固定的。 ③ 固定模型：處理固定因素所用的模型。 在固定模型中 ， 方差分析所得到的結(jié)論只適合于選定的那幾個水平 ， 不能將結(jié)論擴(kuò)展到未加考慮的其它水平上 。 ② 固定因素：所研究因素各個水平是經(jīng)過特意選擇 的，這樣的因素稱為固定因素。 ① 隨機(jī)效應(yīng)：由隨機(jī)因素所引起的效應(yīng)。 ② 隨機(jī)因素： 所研究因素各個水平是從該因素水平總體中 隨機(jī)抽出 的，這樣的因素稱為隨機(jī)因素。 ③ 隨機(jī)模型：處理隨機(jī)因素所用的模型。 在隨機(jī)
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