【正文】 521 12 ????? ??? ?? ? nayySS ainjijT5 7 6 51 212 ????? ??? ?? nayynSS ai iA ????? ATe SSSSSS③ 列出方差分析表： ④ 結(jié)論： F3,12,= 動物出生重方差分析表 不同窩別動物的出生重沒有顯著差異。 df k a(n1) 2 3 … a1 a Rk Rk yk srR ??nMSnss ey ??2k=2,3, … ,a 有 a個平均數(shù) ， 有 a1個 k值 ， 需查出 a1個 rα， 分別乘以Sy， 得到 a1個 Rk值 。 ⑴ 大范圍的正整數(shù)適用于對數(shù)變換 ； ⑵ 對于一些小的數(shù)值 ， 如小于 10時 ， 每一觀測值都加上 1再變換 。 ??ys20)1( ??? nadf5,4,3,2?k第五節(jié) 方差分析應具備的條件 可加性：每個處理效應和誤差效應 是可加的； 一 、方差分析應滿足的三個條件 正態(tài)性：實驗誤差應當是服從正態(tài) 分布的獨立隨機變量； 方差齊性：各處理的誤差方差應具 備齊性。即當當nMStyytnMSyy ee2||,2||2121?? ????nMSt e2?稱為 最小顯著差數(shù) ，記為 LSD。 ATe SSSSSS ??aanSSMS ee ?? 三、檢驗統(tǒng)計量 F ， 當 FFα時 ， 接受零假設 H0： α 1=α 2=…… =α a=0， 各處理平均數(shù)之間差異不顯著 ， 認為 MSA與 MSe差異不大 ， 產(chǎn)生的變異是由隨機誤差造成的 ； 當 FFα時 ， 拒絕零假設 ， 處理平均數(shù)間差異顯著 ，MSA顯著高于 MSe， 產(chǎn)生的變異是由處理因素造成的 。 ② 隨機因素： 所研究因素各個水平是從該因素水平總體中 隨機抽出 的，這樣的因素稱為隨機因素。【 例 】 調(diào)查了 5個不同小麥品系的株高，結(jié)果如下。 ① 隨機效應：由隨機因素所引起的效應。 3． 在同一處理組內(nèi)雖然每個受試對象接受的處理相同 ,但觀測值仍各不相同 ， 這是由隨機因素 （ 誤差 ） 引起的 。 一、最小顯著差數(shù) (Least Significant Difference, LSD)法 成組數(shù)據(jù) t檢驗 ? ?2121yysyyt??? ? ?nMSnnMSnnsseeyy211112121221????????? ?????????? ??? LSD的公式推導： ? ?自由度具 aannMSyysyyteyy??????,2212121當 n1=n2 時差異顯著。 實例 株號 品 系 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ 1 2 3 4 5 和 平均數(shù) 5個小麥品系株高 (cm)調(diào)查結(jié)果 ① 排序 : 解： ② 求差 : ③ 列表計算 Rk: ④ 結(jié)論 : 品系號 Ⅳ Ⅴ Ⅲ Ⅰ Ⅱ 平均數(shù) 排序號 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 2 3 4 5, ?? nMS eyk srR ?? 2 3 4 5 20 Rk Rk k df ﹡﹡ ﹡﹡ ﹡﹡ ﹡﹡ ﹡﹡ ﹡﹡ ﹡﹡ ﹡ ﹡﹡ 品系 Ⅰ 和 Ⅱ 間株高差異不顯著， 品系 Ⅲ 和 Ⅴ 間株高差異顯著，其余各 品系間株高差異極顯著。 三、方差分析總程序