【正文】 521 12 ????? ??? ?? ? nayySS ainjijT5 7 6 51 212 ????? ??? ?? nayynSS ai iA ????? ATe SSSSSS③ 列出方差分析表： ④ 結(jié)論： F3,12,= 動(dòng)物出生重方差分析表 不同窩別動(dòng)物的出生重沒有顯著差異。 df k a(n1) 2 3 … a1 a Rk Rk yk srR ??nMSnss ey ??2k=2,3, … ,a 有 a個(gè)平均數(shù) ， 有 a1個(gè) k值 ， 需查出 a1個(gè) rα， 分別乘以Sy， 得到 a1個(gè) Rk值 。 ⑴ 大范圍的正整數(shù)適用于對(duì)數(shù)變換 ； ⑵ 對(duì)于一些小的數(shù)值 ， 如小于 10時(shí) ， 每一觀測(cè)值都加上 1再變換 。 ??ys20)1( ??? nadf5,4,3,2?k第五節(jié) 方差分析應(yīng)具備的條件 可加性：每個(gè)處理效應(yīng)和誤差效應(yīng) 是可加的； 一 、方差分析應(yīng)滿足的三個(gè)條件 正態(tài)性：實(shí)驗(yàn)誤差應(yīng)當(dāng)是服從正態(tài) 分布的獨(dú)立隨機(jī)變量； 方差齊性：各處理的誤差方差應(yīng)具 備齊性。即當(dāng)當(dāng)nMStyytnMSyy ee2||,2||2121?? ????nMSt e2?稱為 最小顯著差數(shù) ，記為 LSD。 ATe SSSSSS ??aanSSMS ee ?? 三、檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 F ， 當(dāng) FFα?xí)r ， 接受零假設(shè) H0： α 1=α 2=…… =α a=0， 各處理平均數(shù)之間差異不顯著 ， 認(rèn)為 MSA與 MSe差異不大 ， 產(chǎn)生的變異是由隨機(jī)誤差造成的 ； 當(dāng) FFα?xí)r ， 拒絕零假設(shè) ， 處理平均數(shù)間差異顯著 ，MSA顯著高于 MSe， 產(chǎn)生的變異是由處理因素造成的 。 ② 隨機(jī)因素： 所研究因素各個(gè)水平是從該因素水平總體中 隨機(jī)抽出 的，這樣的因素稱為隨機(jī)因素?！?例 】 調(diào)查了 5個(gè)不同小麥品系的株高，結(jié)果如下。 ① 隨機(jī)效應(yīng)：由隨機(jī)因素所引起的效應(yīng)。 3． 在同一處理組內(nèi)雖然每個(gè)受試對(duì)象接受的處理相同 ,但觀測(cè)值仍各不相同 ， 這是由隨機(jī)因素 （ 誤差 ） 引起的 。 一、最小顯著差數(shù) (Least Significant Difference, LSD)法 成組數(shù)據(jù) t檢驗(yàn) ? ?2121yysyyt??? ? ?nMSnnMSnnsseeyy211112121221????????? ?????????? ??? LSD的公式推導(dǎo)： ? ?自由度具 aannMSyysyyteyy??????,2212121當(dāng) n1=n2 時(shí)差異顯著。 實(shí)例 株號(hào) 品 系 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ 1 2 3 4 5 和 平均數(shù) 5個(gè)小麥品系株高 (cm)調(diào)查結(jié)果 ① 排序 : 解： ② 求差 : ③ 列表計(jì)算 Rk: ④ 結(jié)論 : 品系號(hào) Ⅳ Ⅴ Ⅲ Ⅰ Ⅱ 平均數(shù) 排序號(hào) 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 2 3 4 5, ?? nMS eyk srR ?? 2 3 4 5 20 Rk Rk k df ﹡﹡ ﹡﹡ ﹡﹡ ﹡﹡ ﹡﹡ ﹡﹡ ﹡﹡ ﹡ ﹡﹡ 品系 Ⅰ 和 Ⅱ 間株高差異不顯著， 品系 Ⅲ 和 Ⅴ 間株高差異顯著，其余各 品系間株高差異極顯著。 三、方差分析總程序