i第八章單因素方差分析-wenkub
2023-05-14 04:13:51 本頁(yè)面
【正文】 析 利用平均數(shù)的差 利用平均數(shù)的方差 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量 t 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量 F 【 例 】 調(diào)查了 5個(gè)不同小麥品系的株高，結(jié)果如下。 3． 在同一處理組內(nèi)雖然每個(gè)受試對(duì)象接受的處理相同 ,但觀測(cè)值仍各不相同 ， 這是由隨機(jī)因素 （ 誤差 ） 引起的 。計(jì)算公式為： dfA=a1 處理均方 (treatment mean square， MSA)：處理間平方和除以自由度。 2. 處理間變異是由處理效應(yīng)引起的變異。 隨機(jī)因素的水平是不能嚴(yán)格人為控制的，在水平確定之后，它的效應(yīng)值并不固定。 ① 隨機(jī)效應(yīng)：由隨機(jī)因素所引起的效應(yīng)。 固定因素的水平可以嚴(yán)格地人為控制，在水平固定之后，它的效應(yīng)值也是固定的。 【 例 】 隨機(jī)選取 4窩動(dòng)物 ， 每窩中均有 4只幼仔 ，稱量每只幼仔的出生重 ， 結(jié)果如下 。 ANOVA 由英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家 ， 用于推斷多個(gè)總體均數(shù) 有無(wú)差異 ?！?例 】 調(diào)查了 5個(gè)不同小麥品系的株高，結(jié)果如下。 第一節(jié) 方差分析簡(jiǎn)述 一、方差分析的一般概念 概念 單因素方差分析 （ 一種方式分組的方差分析 ） ：研究對(duì)象只包含一個(gè)因素 (factor)的方差分析 。 判斷不同窩的動(dòng)物出生重是否存在顯著性差異 。 ③ 固定模型：處理固定因素所用的模型。 ② 隨機(jī)因素： 所研究因素各個(gè)水平是從該因素水平總體中 隨機(jī)抽出 的，這樣的因素稱為隨機(jī)因素。 第二節(jié) 固定效應(yīng)模型 一、線性統(tǒng)計(jì)模型 要檢驗(yàn) a個(gè)處理效應(yīng)的相等性，就要判斷各 αi是否為 0。 3. 處理內(nèi)變異是由隨機(jī)誤差引起的變異。 （含有誤差成分） 1?? aSSMS AA? ?nayynyynSSaiiaiiA212211 ???????? ???? ??誤差平方和 (error sum of squares, SSe)或稱 處理內(nèi)平方和 (sum of squares within treatment)： 各處理內(nèi)部觀測(cè)值與相應(yīng)處理平均數(shù)離差的平方和 ,SSe反映了各處理組內(nèi)觀測(cè)值的變異程度 。 ATe SSSSSS ??aanSSMS ee ?? 三、檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 F ， 當(dāng) FFα?xí)r ， 接受零假設(shè) H0： α 1=α 2=…… =α a=0， 各處理平均數(shù)之間差異不顯著 ， 認(rèn)為 MSA與 MSe差異不大 ， 產(chǎn)生的變異是由隨機(jī)誤差造成的 ； 當(dāng) FFα?xí)r ， 拒絕零假設(shè) ， 處理平均數(shù)間差異顯著 ，MSA顯著高于 MSe， 產(chǎn)生的變異是由處理因素造成的 。試判斷這 5個(gè)品系的株高是否存在顯著性差異。 【 例 】 隨機(jī)選取 4窩動(dòng)物 ， 每窩中均有 4只幼仔 ，稱量每只幼仔的出生重 ， 結(jié)果如下 。 拒絕 H0， 接受 HA (FFα), 表示各處理組均數(shù) 不全相等 ， 差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義 。即當(dāng)當(dāng)nMStyytnMSyy ee2||,2||2121?? ????nMSt e2?稱為 最小顯著差數(shù) ，記為 LSD。 原始處理組號(hào) 平均數(shù) 重新排序號(hào) 1 2 … a1 a y1 y2 … ya1 ya ② 計(jì)算每一對(duì)平均數(shù)間的差 （ 大值－小值 ） ， 列成表 。 df=a(n1)，是誤差項(xiàng)自由度。 若平均數(shù)差大于相應(yīng)的 Rk， 說(shuō)明這一對(duì)平均數(shù)之間差異顯著或者極顯著 ，以符號(hào) “ ﹡ ”或 “ ﹡﹡ ”表示； 若平均數(shù)差小于相應(yīng)的 Rk， 說(shuō)明這一對(duì)平均數(shù)之間差異不顯著 。 ??ys20)1( ??? nadf5,4,3,2?k第五節(jié) 方差分析應(yīng)具備的條件 可加性：每個(gè)處理效應(yīng)和誤差效應(yīng) 是可加的； 一 、方差分析應(yīng)滿足的三個(gè)條件 正態(tài)性：實(shí)驗(yàn)誤差應(yīng)當(dāng)是服從正態(tài) 分布的獨(dú)立隨機(jī)變量； 方差齊性：各處理的誤差方差應(yīng)具 備齊性。 當(dāng)各處理樣本含量相同時(shí) 變換 ① 平方根變換 將每個(gè)觀測(cè)值取其平方根 ， 做方差齊性檢驗(yàn) ，若
研究報(bào)告相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1