【總結】calculus§定積分基本積分方法301sinsinxxdx???例:求32sinsinsinsinsincosxxxxxx????解:由于被積函數(shù)(1)一、直接積分法cossin,02cossin,2xxxxxx
2025-01-19 21:34
【總結】第八節(jié)定積分的幾何應用舉例一、平面圖形的面積二、體積三、平面曲線的弧長一、平面圖形的面積1、直角坐標系情形設曲線y=f(x)(x?0)與直線x=a,x=b(ab)及x軸所圍曲邊梯形的面積為A,則xyo)(xfy?abxxxd?
2025-04-29 05:41
【總結】一、基本內容二、小結思考題第二節(jié)定積分的性質*證(此性質可以推廣到有限多個函數(shù)代數(shù)和的情況)性質1一、基本內容*證性質2補充:不論的相對位置如何,上式總成立.例若(定積分對于積分區(qū)間具有可加性)則性質3證性質4性質5性質5的推論:證(1)證說明:
2025-04-28 23:54
【總結】高等院校非數(shù)學類本科數(shù)學課程——一元微積分學一元微積分學大大學學數(shù)數(shù)學學((一一))第二十六講第二十六講定積分的計算定積分的計算第五章一元函數(shù)的積分本章學習要求:§熟悉不定積分和定積分的概念、性質、基本運算公式.§熟悉不定積分基本運算公式.熟練掌握不定積分和定積分的換元法和分部積
2025-04-28 23:25
【總結】定積分的概念一、引入定積分概念的實例二、定積分的概念三、定積分的幾何意義四、定積分的性質一、引入定積分概念的實例引例1曲邊梯形的面積曲邊梯形設函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b](ab)上非負且連續(xù),由曲線y=f(x),直線x=a,x=b及x軸圍成的圖形稱為曲邊梯形,其中曲線弧y=f(x)稱為曲
2025-10-25 20:04
【總結】引言從歷史上說,定積分的概念產生于計算平面上封閉曲線圍成區(qū)域的面積.為了計算計算這類區(qū)域的面積,最后把問題歸結為計算具有特定結構的和式的極限.人們在實踐中逐漸認識到這種特定結構的和式的極限,不僅是計算區(qū)域面積的數(shù)學工具,而且也是計算其它許多實際問題(如變力作功、水的壓力、立體體積等)的數(shù)學工具.因此,無論在理
2025-05-12 08:06
【總結】一、定積分的元素法二、平面圖形的面積第七節(jié)定積分的幾何應用三、旋轉體的體積四、平行截面面積已知的立體的體積五、小結回顧曲邊梯形求面積的問題()dbaAfxx??一、定積分的元素法曲邊梯形由連續(xù)曲線)(xfy?)0)((?xf、x軸與兩條直線ax?、bx?所圍
2025-08-11 16:42
【總結】一、由邊際函數(shù)求原函數(shù)二、由變化率求總量第八節(jié)定積分的經(jīng)濟應用三、收益流的現(xiàn)值和將來值一、由邊際函數(shù)求原函數(shù)25()7Cxx???0()(0)()dxCxCCxx????0251000(7)dxxx????例1已知邊際成本為,固
2025-08-21 12:42
【總結】第三節(jié)定積分的應用一、直角坐標系中圖形的面積:求由曲線y=f(x)(f(x)≥0),直線x=a,x=b(ab),及x軸所圍成的平面圖形的面積A。aoxyby=f(x)??badxxfA)(aoxyby=f(x)??Aaoxy
2025-10-07 21:13
【總結】課堂講練互動活頁規(guī)范訓練課前探究學習1.7定積分的簡單應用1.定積分在幾何中的應用課堂講練互動活頁規(guī)范訓練課前探究學習【課標要求】1.會通過定積分求由兩條或多條曲線圍成的圖形的面積.2.在解決問題的過程中,通過數(shù)形結合的思想方法,加深對定積分的幾何意義的理解.【核心掃描】由多條曲線圍成的分
2025-05-15 01:35
【總結】定積分的應用習題課例1如圖,曲線y=x2(x≥0)與切線l及x軸所圍成圖形的面積為,求切線l的方程.112y=2x-1xyOlBCAy=x2例2設動拋物線y=ax2+bx(a<0,b>0)與x軸所圍成圖形的面積為S,若該拋物線與直線x+y
2025-11-03 17:13
【總結】定積分的簡單應用定積分在幾何中的應用??badxxfA)(???badxxfxfA)]()([12:()()|()()bbaafxdxFxFbFa????[其中F′(x)=f(x)]xyo)(xfy?abAxyo)(1xfy?
2025-04-29 05:34
【總結】定積分在幾何中的應用江蘇省運河中學陳鋒例1例2在X軸上投影時,如何用定積分表示?例3例4例51234練習:
2025-07-18 21:56
【總結】定積分在幾何中的應用定積分的簡單應用:()()|()()bbaafxdxFxFbFa????[其中F′(x)=f(x)]:知識鏈接Oxyaby?f(x)x?a、x?b與x軸所圍成的曲邊梯形的面積。當f(x)?0時,積分
2025-01-20 04:19
【總結】定積分的元素法一、什么問題可以用定積分解決?二、如何應用定積分解決問題?表示為一、什么問題可以用定積分解決?1)所求量U是與區(qū)間[a,b]上的某函數(shù)f(x)有關的2)U對區(qū)間[a,b]具有可加性,即可通過“分割,近似,求和,取極限”定積分定義一個