高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)題型歸納文科-資料下載頁(yè)
2025-04-17 13:10本頁(yè)面
【正文】 ) ② 由① ② 得 – 25a + 3＜8a＜7a + 3＜a＜3 所以 當(dāng)＜a＜3時(shí)，方程f ( x ) = 8a有三個(gè)不同的根。………… 12分（根的個(gè)數(shù)問(wèn)題）已知函數(shù) （1）若函數(shù)在處取得極值，且，求的值及的單調(diào)區(qū)間； （2）若，討論曲線(xiàn)與的交點(diǎn)個(gè)數(shù)． 解：（1）………………………………………………………………………2分令得令得∴的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為…………5分（2）由題得即令……………………6分令得或……………………………………………7分當(dāng)即時(shí)－此時(shí)，，有一個(gè)交點(diǎn)；…………………………9分當(dāng)即時(shí)， ＋— ,∴當(dāng)即時(shí),有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)即時(shí)，有兩個(gè)交點(diǎn)； 當(dāng)時(shí)，有一個(gè)交點(diǎn)．………………………13分綜上可知，當(dāng)或時(shí)，有一個(gè)交點(diǎn)； 當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)交點(diǎn)．…………………………………14分（簡(jiǎn)單切線(xiàn)問(wèn)題）已知函數(shù)圖象上斜率為3的兩條切線(xiàn)間的距離為，函數(shù)．（Ⅰ） 若函數(shù)在處有極值，求的解析式；（Ⅱ） 若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，且在區(qū)間上都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
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