高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)——導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用文科-資料下載頁(yè)
2024-11-19 02:58本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】則整都是銳角任意點(diǎn)處的切線的傾角。故最大值、最小值分別。限的圖象的頂點(diǎn)在第四象。故應(yīng)選為負(fù)的直線。[點(diǎn)評(píng)]本題考查二次函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、一。次函數(shù)的圖像等基礎(chǔ)知識(shí)及分析問(wèn)題的。的函數(shù)關(guān)系關(guān)與的面積。、分別相交于點(diǎn)、與曲線直線、交于點(diǎn)。已知曲線如圖年湖南卷。關(guān)系、兩曲線交點(diǎn)坐標(biāo)的求法、分割法求。四邊形的面積及導(dǎo)數(shù)法判斷函數(shù)單調(diào)性和。已知向量年湖北卷。上則在上是增函數(shù)在若。在區(qū)間故要使的拋物線。開(kāi)口向上的圖象是對(duì)稱(chēng)軸為。由于考慮函數(shù)上恒成立
【正文】 [點(diǎn)評(píng) ] (1) 本題主要考查函數(shù)的概念，運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值的方法，以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，建立簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)模型并解決實(shí)際問(wèn)題的能力 .實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題要根據(jù)題目的條件，寫(xiě)出相應(yīng)關(guān)系式，是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵 . (2) 求可導(dǎo)函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，只需比較導(dǎo)數(shù)為零處的函數(shù)值與區(qū)間端點(diǎn)處的函數(shù)值的大小 . 3. 運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義處理與切線有關(guān)的問(wèn)題 : 3. 運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義處理與切線有關(guān)的問(wèn)題 : .66 3稱(chēng)并證明曲線關(guān)于此點(diǎn)對(duì)應(yīng)的切點(diǎn)，求斜率最小的切線所對(duì)上，在曲線 ???? xxxy[例 3] .),24,4(,66,),(,}66),{().12,2(,1262262239。2,112339。 2323232SQyxQAPxxxySyxPxxxyyxSAyxyxxxy???????????????????????????下面驗(yàn)證的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為關(guān)于點(diǎn)又點(diǎn)則有設(shè)記小的切線對(duì)應(yīng)的切點(diǎn)為故斜率最時(shí)，有最小值，且當(dāng)時(shí)，當(dāng)[解析 ] yxxxxxxxxxxxxxxx??????????????????????????????2424)66(30664 648961248646)4()4(6)4(232323223? 即 Q(4－ x,－ 24－ y)的坐標(biāo)是 S的方程的解，于是 Q∈ S. 這就證明了曲線 S關(guān)于點(diǎn) A中心對(duì)稱(chēng) . [點(diǎn)評(píng) ] 本題主要考查導(dǎo)數(shù)幾何意義的應(yīng)用、二次函數(shù)最值的求法、曲線關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的證明方法及綜合分析能力 . 即 Q(4－ x,－ 24－ y)的坐標(biāo)是 S的方程的解，于是 Q∈ S. 這就證明了曲線 S關(guān)于點(diǎn) A中心對(duì)稱(chēng) . 4. 利用導(dǎo)數(shù)解決與單調(diào)性、極值、最值等有關(guān)的參數(shù)范圍問(wèn)題： 4. 利用導(dǎo)數(shù)解決與單調(diào)性、極值、最值等有關(guān)的參數(shù)范圍問(wèn)題： .,),6(,)4,1(1)1(2131)( 23值范圍的取試求實(shí)數(shù)上為增函數(shù)間在區(qū)內(nèi)為減函數(shù)在區(qū)間若函數(shù)axaaxxxf???????[例 4] ( 1) 5 ,512,1 ,1)1(,0)1()(,01 ,41,)4,1()()1()(,1)1(2131)( 2239。39。239。23?????????????????????????????????axxaxxaaaxxxfxxxfaaxxxfxaaxxxf而時(shí)內(nèi)為減函數(shù)在區(qū)間??[解析 ] ( 2) 7,71,1,1)1(,0)1()(,01,6,),6(2239。???????????????????????axxaxxaaaxxxfxx而時(shí)上為增函數(shù)在區(qū)間又 ? 綜合 (1)、 (2)得 5≤a≤7，所以實(shí)數(shù) a的取值范圍為 [5,7]. [點(diǎn)評(píng) ] 本題主要考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算及導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)單調(diào)性中的應(yīng)用，同時(shí)考查綜合分析能力 .
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