高考數學總復習——導數的應用文科-資料下載頁
2024-11-19 02:58本頁面
【導讀】則整都是銳角任意點處的切線的傾角。故最大值、最小值分別。限的圖象的頂點在第四象。故應選為負的直線。[點評]本題考查二次函數、導數、一。次函數的圖像等基礎知識及分析問題的。的函數關系關與的面積。、分別相交于點、與曲線直線、交于點。已知曲線如圖年湖南卷。關系、兩曲線交點坐標的求法、分割法求。四邊形的面積及導數法判斷函數單調性和。已知向量年湖北卷。上則在上是增函數在若。在區(qū)間故要使的拋物線。開口向上的圖象是對稱軸為。由于考慮函數上恒成立
【正文】 [點評 ] (1) 本題主要考查函數的概念，運用導數求函數最值的方法，以及運用數學知識，建立簡單數學模型并解決實際問題的能力 .實際應用問題要根據題目的條件，寫出相應關系式，是解決此類問題的關鍵 . (2) 求可導函數在閉區(qū)間上的最值，只需比較導數為零處的函數值與區(qū)間端點處的函數值的大小 . 3. 運用導數的幾何意義處理與切線有關的問題 : 3. 運用導數的幾何意義處理與切線有關的問題 : .66 3稱并證明曲線關于此點對應的切點，求斜率最小的切線所對上，在曲線 ???? xxxy[例 3] .),24,4(,66,),(,}66),{().12,2(,1262262239。2,112339。 2323232SQyxQAPxxxySyxPxxxyyxSAyxyxxxy???????????????????????????下面驗證的對稱點為關于點又點則有設記小的切線對應的切點為故斜率最時，有最小值，且當時，當[解析 ] yxxxxxxxxxxxxxxx??????????????????????????????2424)66(30664 648961248646)4()4(6)4(232323223? 即 Q(4－ x,－ 24－ y)的坐標是 S的方程的解，于是 Q∈ S. 這就證明了曲線 S關于點 A中心對稱 . [點評 ] 本題主要考查導數幾何意義的應用、二次函數最值的求法、曲線關于點對稱的證明方法及綜合分析能力 . 即 Q(4－ x,－ 24－ y)的坐標是 S的方程的解，于是 Q∈ S. 這就證明了曲線 S關于點 A中心對稱 . 4. 利用導數解決與單調性、極值、最值等有關的參數范圍問題： 4. 利用導數解決與單調性、極值、最值等有關的參數范圍問題： .,),6(,)4,1(1)1(2131)( 23值范圍的取試求實數上為增函數間在區(qū)內為減函數在區(qū)間若函數axaaxxxf???????[例 4] ( 1) 5 ,512,1 ,1)1(,0)1()(,01 ,41,)4,1()()1()(,1)1(2131)( 2239。39。239。23?????????????????????????????????axxaxxaaaxxxfxxxfaaxxxfxaaxxxf而時內為減函數在區(qū)間??[解析 ] ( 2) 7,71,1,1)1(,0)1()(,01,6,),6(2239。???????????????????????axxaxxaaaxxxfxx而時上為增函數在區(qū)間又 ? 綜合 (1)、 (2)得 5≤a≤7，所以實數 a的取值范圍為 [5,7]. [點評 ] 本題主要考查導數的計算及導數在研究函數單調性中的應用，同時考查綜合分析能力 .
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