高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)測(cè)評(píng)(1)-資料下載頁
2025-01-08 13:59本頁面
【正文】 間圖形的識(shí)圖、辨別能力，更能考查學(xué)生的空間想象能力，所以在高考中一直是熱點(diǎn)題型 .復(fù)習(xí)中要注意總結(jié)規(guī)律，掌握常見問題的求解方法 . (2)相切或相接問題一般通過作出截面，使構(gòu)成組合體的各個(gè)簡單體中的主要元素盡可能集中在該截面中，從而轉(zhuǎn)化成平面圖形的計(jì)算加以解決 .旋轉(zhuǎn)體之間的相接、相切問題，通常作出它們的共軸的截面 。旋轉(zhuǎn)體與多面體之間的相接、相切問題，一般作出它們接、切的某個(gè)公共點(diǎn)與軸所確定的截面 . 舉一反三 4. 將一個(gè)棱長為 6 cm的正方體加工成一個(gè)體積最大的木球，這個(gè)球的體積為 . 答案 : 36π 解析： 易知正方體的內(nèi)切球體積最大，設(shè)其內(nèi)切球的半徑為 R，則根據(jù)題意知 2R=6，即 R=3,故其內(nèi)切球的體積 24 363VR????考點(diǎn)演練 10. （ 2022蘇州質(zhì)檢）半徑為 R的半圓卷成一個(gè)圓錐，求它的體積 . 解析 : 設(shè)所求圓錐底面半徑為 r，高為 h，則 πR=2πr, ∴ , 故所求圓錐的體積為 12rR? 22 32h R r R? ? ?2231 1 3 33 3 4 2 2 4RV r h R R? ? ?? ? ? ? ? ? ?11. 一個(gè)正三棱錐的高和底面邊長都為 a，求它的側(cè)面積和體積 . 解析： 如圖，過 S作 SO⊥ 平面 ABC，垂足為 O，過 S作SD⊥AB 交 AB于 D，連接 OD，則 SO=a， OD⊥AB ，且 O是△ ABC的中心 . 又 ∵ AB=BC=AC=a,∴OD= , ∴ 12. 在一個(gè)平行六面體中，一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長分別為a,b,c,這三條棱中，每兩條所成的角為 60176。 ，求這個(gè)平行六面體的體積 . 36 a22 3 3966SD a a a??? ? ?????233 9 34 1 2V a a??正 三 棱 錐 側(cè)1A1A解析 : 如圖所示，作 ⊥ 平面 ABCD， ∵ ∴ 在底面上的射影 O落在 ∠ BAD的角平分線上 . 因此有 即 ∴ , 不妨設(shè) A=a,AB=b,AD=c, ∴ ∴ 1AO011 60A A B A A D? ? ? ?11c o s c o s c o sA A B A A O CA B? ? ? ? ?001c o s 6 0 c o s c o s 3 0A A O? ? ?13c o s3A A O?? 16sin3A A O??0 3s in 6 0 2A B C DS b c b c??11sin633222A B C D A B C DV A O S a A A O Sa bcabc? ? ? ? ? ?? ? ?
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