高考理科數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第1輪全國版課件：99棱柱-資料下載頁
2025-01-08 13:49本頁面
【正文】 何體，截面為 ABC ，已知 A1B1＝ B1C1＝ 2 ， ∠ A1B1C1＝90176。 ， AA1＝ 4 ， BB1＝ 3 ， CC1＝ 2 ，求該幾何體的體積及截面ABC 的面積． 26 解： 方法 1 ：過 C 作平行于 A1B1C1的截面 A2B2C ，交 AABB1于 A B2. 由直三棱柱性質(zhì)可知 B2C ⊥ 平面 ABB2A2， 則 V ＝ V 柱 A1B1C1－ A2B2C ＋ V 錐 C － ABB2A2 ＝12 2 2 2 ＋1312( 1 ＋ 2 ) 2 2 ＝ 6 . 27 方法 2 ：延長(zhǎng) BB CC1到 B C3，使得 B3B1＝ C3C1＝ AA1. 則 V ＝ V 柱 A1B1C1－ AB3C3－ V 錐 A － BB3C3C ＝12 2 2 4 －1312(1 ＋ 2) 2 2 ＝ 6. 28 則 V ＝ V 柱 A1B1C1－ AB3C3－ V 錐 A － BB3C3C ＝12 2 2 4 －1312( 1 ＋ 2 ) 2 2 ＝ 6. 在 △ ABC 中， AB ＝ 22＋ ? 4 － 3 ?2＝ 5 ， BC ＝ 22＋ ? 3 － 2 ?2＝ 5 ， AC ＝ ? 2 2 ?2＋ ? 4 － 2 ?2＝ 2 3 . 則 S△AB C＝12 2 3 ? 5 ?2－ ? 3 ?2＝ 6 . 29 ? 1. 有兩個(gè)面互相平行 ， 其余各面都是平行四邊形的多面體不一定是棱柱 . ? 2. 斜棱柱與直棱柱是并列概念 ， 正棱柱是直棱柱的子概念 ， 即 “ 欲正先直 ” . ? 3. 從集合觀點(diǎn)分析 ， {正方體 } {正四棱柱 } {長(zhǎng)方體 } {直平行六面體 }{平行六面體 } {四棱柱 }. 216。216。216。216。216。30 ? 4. 將一個(gè)多面體的各個(gè)面展開到同一個(gè)平面上 ， 稱為多面體的展開圖 ， 它是由若干個(gè)多邊形組成的一個(gè)平面圖形 .直棱柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)矩形 ， 矩形的兩邊長(zhǎng)分別是直棱柱的底面周長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng) . 31 ? 5. 直棱柱、正棱柱的側(cè)面都垂直于底面，正棱柱的高通過上、下底面多邊形的中心，它們的側(cè)棱長(zhǎng)都等于高的長(zhǎng) .熟悉以上性質(zhì)，有利于尋找立體圖形的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系 .
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