高考數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)(1)-資料下載頁
2025-01-08 14:06本頁面
【正文】 與 l 2 平行或重合，有 k 1 ＝ k 2 ， (2 分 ) 代入 k 1 k 2 ＋ 2 ＝ 0 ，得 k21 ＋ 2 ＝ 0. (4 分 ) 這與 k 1 為實數(shù)的事實相矛盾，從而 k 1 ≠ k 2 ，即 l 1 與 l 2 相交． (6分 ) (2) 由方程組????? y ＝ k1x ＋ 1 ，y ＝ k2x － 1 ， 解得交點 P 的坐標(biāo) ( x ， y ) 為??????? x ＝2k2－ k1，y ＝k2＋ k1k2－ k1.(9 分 ) 從而 2 x2＋ y2＝ 2????????2k2－ k12＋????????k2＋ k1k2－ k12 ＝8 ＋ k22＋ k21＋ 2 k1k2k22＋ k21－ 2 k1k2＝k21＋ k22＋ 4k21＋ k22＋ 4＝ 1 ， 此即表明交點 P ( x ， y ) 在橢圓 2 x2＋ y2＝ 1 上． (12 分 ) 用反證法證明不等式要把握三點： ( 1 ) 必須先否定結(jié)論，即肯定結(jié)論的反面； ( 2 ) 必須從否定結(jié)論進(jìn)行推理，即應(yīng)把結(jié)論的反面作為條件，且必須依據(jù)這一條件進(jìn)行推證； ( 3 ) 推導(dǎo)出的矛盾可能多種多樣，有的與已知矛盾，有的與假設(shè)矛盾，有的與已知事實矛盾等，但是推導(dǎo)出的矛盾必須是明顯的 ． 【試一試】 已知數(shù)列 { an} 的前 n 項和為 Sn， 且滿足 an＋ Sn＝ 2. ( 1 ) 求數(shù)列 { an} 的通項公式 ； ( 2 ) 求證數(shù)列 { an} 中不存在三項按原來順序成等差數(shù)列 ． [ 嘗試解答 ] ( 1 ) 當(dāng) n ＝ 1 時 ， a1＋ S1＝ 2 a1＝ 2 ， 則 a1＝ 1. 又 an＋ Sn＝ 2 ， 所以 an ＋ 1＋ Sn ＋ 1＝ 2 ， 兩式相減得 an ＋ 1＝12an， 所以 { an} 是首項為 1 ， 公比為12的等比數(shù)列 ， 所以 an＝12n － 1 . ( 2 ) 反證法 ： 假設(shè)存在三項按原來順序成等差數(shù)列 ， 記為 ap ＋ 1，aq ＋ 1， ar ＋ 1( p ＜ q ＜ r ， 且 p ， q ， r ∈ N*) ， 則 212q ＝12p ＋12r ， 所以 2 2r － q＝ 2r － p＋ 1. ① 又因為 p ＜ q ＜ r ， 所以 r － q ， r － p ∈ N*. 所以 ① 式左邊是偶數(shù) ， 右邊是奇數(shù) ， 等式不成立 ， 所以假設(shè)不成立 ， 原命題得 證 ． 單擊此處進(jìn)入 活頁限時訓(xùn)練
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