正、余弦函數(shù)圖象與性質(zhì)的復(fù)習(xí)回顧-資料下載頁(yè)
2025-04-17 04:41本頁(yè)面
【正文】 2sinx，則y=lgu，函數(shù)y=lgu在區(qū)間上是增函數(shù)，∴當(dāng)sinx=1,u=2sinx=2時(shí)y最大。∴。（3）令u=2sinx，則y=lgu，函數(shù)y=lgu在區(qū)間上是增函數(shù)，當(dāng)x由0逐漸增加到時(shí)，u=2sinx由0增加到2，y=lgu由增加到lg2。當(dāng)x由逐漸增加到時(shí)，u=2sinx由2減小到0，y=lgu由lg2減小到。（4）∵lg,∴y=lg(2sinx)是周期函數(shù)，且周期與函數(shù)sinx的相同，∴周期T=2例6 試判斷下列各函數(shù)的奇偶性： 解 （1）的定義域，因?yàn)? 所以是奇函數(shù)。 （2）先考慮函數(shù)的定義域： 即有，因此，定義域關(guān)于原點(diǎn)不對(duì)稱，函數(shù)無(wú)奇偶性。 例如令無(wú)意義，因此，并且，故是非奇非偶函數(shù)。 小結(jié) 研究函數(shù)性質(zhì)之前應(yīng)考慮函數(shù)的定義域。處理有關(guān)函數(shù)問(wèn)題時(shí)，化簡(jiǎn)必須是等價(jià)變換，否則可能發(fā)生錯(cuò)誤。例如： 由于函數(shù)是奇函數(shù)得出原函數(shù)也是奇函數(shù)的錯(cuò)誤結(jié)論，事實(shí)上，最后的約分步驟破壞了變換的等價(jià)性，sin＋cos≠0的限制被取消是導(dǎo)致錯(cuò)誤的根本原因。電子郵箱周友良 zyl2518006@,手機(jī)號(hào)碼13187209109；湖南祁東育賢中學(xué) 周友良 421600衡陽(yáng)縣一中 譚云峰
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