函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用(一)-資料下載頁
2025-06-16 04:14本頁面
【正文】 x）是增函數(shù).當(dāng)x∈［（，1）］時，f（x）的值域為［－4，－3］.（2）對函數(shù)g（x）求導(dǎo)，得g′（x）＝3（x2－a2）.因為a≥1，當(dāng)x∈［0，1］時，g′（x）＜3（1－a2）≤0.因此當(dāng)x∈［0，1］時，g（x）為減函數(shù)，從而當(dāng)x∈［0，1］時，有g(shù)（x）∈［g（1），g（0）］.又g（1）＝1－2a－3a2，g（0）＝－2a，即當(dāng)x∈［0，1］時，有g(shù)（x）∈［1－2a－3a2，－2 a］.任給x1∈［0，1］，f（x1）∈［－4，－3］，存在x0∈［0，1］使得g（x0）＝f（x1），①②則［1－2a－3a2，－2 a］［－4，－3］即 解①式得a≥1或a≤－，解②式得a≤. 又a≥1，故a的取值范圍為1≤a≤.【評析】 本題主要考查函數(shù)的性質(zhì)、導(dǎo)數(shù)、不等式等基礎(chǔ)知識，考查分析推理和知識的綜合應(yīng)用、：求導(dǎo)，令導(dǎo)數(shù)等于0，求y′＝0的根，求出最值點，寫出范圍（值域）.方法技巧提煉1．討論函數(shù)的性質(zhì)時，注意挖掘隱含在實際中的條件，避免忽略實際意義對定義域的影響.2．運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)解題時，注意數(shù)形結(jié)合，揚(yáng)長避短.3．對于含參數(shù)的函數(shù)，研究其性質(zhì)時，一般要對參數(shù)進(jìn)行分類討論，應(yīng)分a＝0和a≠0兩種情況討論，指、對數(shù)函數(shù)的底數(shù)含有字母參數(shù)a時，需按a＞1和0＜a＜1分兩種情況討論.4．解答函數(shù)性質(zhì)有關(guān)的綜合問題時，注意等價轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用.鞏固練習(xí)培優(yōu)輔導(dǎo)材料四解答
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