函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用(一)-展示頁(yè)
2025-06-25 04:14本頁(yè)面
【正文】 △GBC內(nèi) C．點(diǎn)Q在△GCA內(nèi) D．點(diǎn)Q與G重合【解析】 利用特殊值法，假設(shè)△ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，易判斷點(diǎn)Q在△GAB內(nèi).【評(píng)析】 本題考查了映射的定義及運(yùn)用“新定義”分析、“新定義”的基礎(chǔ)上，通過(guò)特殊三角形，運(yùn)用篩選法求解.變式題 由等式x4+a1x3+a2x2+a3x+a4＝(x+1)4+b1(x+1)3+b2(x+1)2+b3(x+1)+b4，定義映射f（a1，a2，a3，a4）→b1+b2+b3+b4，則f（4，3，2，1）＝ （ ）A．10 B．7 C．－1 D．0【例2】 2005年湖北函數(shù)y＝e︱lnx︱－︱x－1︱的圖象大致是 （ D ）圖1－2－1【解析】 法一：當(dāng)x≥1時(shí)，y＝1，根據(jù)圖象排除C，取x＝時(shí)，y＝＞1，排除A，B，故選D.法二：由已知得y= 結(jié)合圖象選D.【評(píng)析】 處理選圖問(wèn)題，通常有兩種方法：方法一是采用選特殊點(diǎn)或利用函數(shù)性質(zhì)排除，方法二直接作函數(shù)的圖象.變式題 2005年上海對(duì)定義域分別是Df，Dg的函數(shù)y＝f（x），y＝g（x）.規(guī)定：函數(shù)h（x）＝（1）若函數(shù)f（x）＝，g（x）＝x2，寫出函數(shù)h（x）的解析式；（2）求問(wèn)題（1）中函數(shù)h（x）的值域；（3）若g（x）＝f（x+α），其中是常數(shù)，且α∈［0，］，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)定義域?yàn)镽的函數(shù)y＝f（x）及一個(gè)α的值，使得h（x）＝cos4x，并予以證明.h(x)=
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