函數(shù)圖象與性質的綜合應用(一)(存儲版)
【正文】 ＞1，即在x＞1的條件下求f（x）的值域.∴f（x）＞f（1）＝（a－a－1）＝.【評析】 、值域的關系，以及函數(shù)的單調性，起到了事半功倍的效果.變式題 設f－1（x）是函數(shù)f（x）＝的反函數(shù)，則以下不等式中恒成立的是 （ ）A．f－1（x）≤ 2x－1 B．f－1（x）≤ 2x+1C．f－1（x）≥ 2x－1 D．f－1（x）≥ 2x+1【例3】 2005年上海對定義域分別是Df，Dg的函數(shù)y＝f（x），y＝g（x）.規(guī)定：函數(shù)h（x）＝（1）若函數(shù)f（x）＝，g（x）＝x2，寫出函數(shù)h（x）的解析式；（2）求問題（1）中函數(shù)h（x）的值域；（3）若g（x）＝f（x+α），其中是常數(shù)，且α∈［0，］，請設計一個定義域為R的函數(shù)y＝f（x）及一個α的值，使得h（x）＝cos4x，并予以證明.h(x)=【分析】 先仔細審題，（1）（2）問寫出h（x）的解析式是關鍵，第（3）問聯(lián)想相關三角函數(shù)求解.【解】 （1）由已知得（2）當x≠1時，h（x）＝＝x－1++2若x＞1，則h（x）≥4，其中等號當x＝2時成立.若x＜1，則h（x）≤0，其中等號當x＝0時成立.∴函數(shù)h（x）的值域是（－∞，0］∪{1}∪［4，+∞）解法一：令f（x）= sin2x+ cos2x，α＝則g（x）= f（x+α）= sin2（x+）+ cos2（x+）= cos2x － s
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