函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用(一)-全文預(yù)覽
【正文】 義域、值域是原函數(shù)的值域和定義域，且有f（a）＝bf－1（b）＝a.3．掌握基本初等函數(shù)的圖象，能熟練地運用函數(shù)圖象的平移、對稱、伸縮等變換畫函數(shù)的圖象，會自覺運用圖象研究函數(shù)的性質(zhì)（如定義域、值域、蛋調(diào)性、奇偶性等），討論方程的解的個數(shù)及解不等式等.三、典型例題【例1】 2005年湖北函數(shù)y＝e︱lnx︱－︱x－1︱的圖象大致是 （ D ）圖1－2－1【解析】 法一：當(dāng)x≥1時，y＝1，根據(jù)圖象排除C，取x＝時，y＝＞1，排除A，B，故選D.法二：由已知得y= 結(jié)合圖象選D.【評析】 處理選圖問題，通常有兩種方法：方法一是采用選特殊點或利用函數(shù)性質(zhì)排除，方法二直接作函數(shù)的圖象.變式題 2005年全國Ⅲ已知函數(shù)f（x）＝，x∈［0，1］.（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和值域；（2）設(shè)a≥1，函數(shù)g（x）＝x3－3a2x－2a，x∈，若對于任意x1∈［0，1］，總存在x0∈［0，1］，使得g（x0）＝f（x1）成立，求a的取值范圍.【解】 （1）對函數(shù)f（x）求導(dǎo)，得f′（x）＝＝－ 令f′（x）＝0，解得x＝或x＝（舍去）當(dāng)x變化時，f′（x），f（x）的變化情況如下表：x0（0，）（，1）1f′（x）－0+ f（x）－－4－3所以，當(dāng)x∈（0，）時，f（x）是減函數(shù)；當(dāng)x∈（，1）時，f（x）
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