函數(shù)、基本初等函數(shù)的圖象與性質(zhì)——跟蹤練習(xí)-資料下載頁(yè)
2025-03-24 12:15本頁(yè)面
【正文】 )，當(dāng)e≤a≤1時(shí)，1≤a≤e,令f′(x)=0得x=a,于是當(dāng)1≤x≤a時(shí)，f′(x)≤0,∴f(x)在［1,a］上為減函數(shù),當(dāng)a≤x≤e時(shí)，f′(x)≥0,∴f(x)在［a,e］。綜上可知，當(dāng)e≤a≤1時(shí)f(x)在［1,a］上為減函數(shù)，在［a,e］上為增函數(shù).(2)由f(x)x得lnxx,∵x≥1,∴a(x)=xlnxx2,要使axlnxx2在［1,+∞)上恒成立，預(yù)頌圣鉉儐歲齦訝驊糴買闥齙絀鰒現(xiàn)。只需ag(x)max,g′(x)=lnx2x+1,令φ(x)=lnx2x+1,則φ′(x)= 2,滲釤嗆儼勻諤鱉調(diào)硯錦鋇絨鈔陘鰍陸?！選≥1,∴φ′(x)0,∴φ(x)在［1,+∞)上單調(diào)遞減，∴φ(x)≤φ(1)=10,因此g′(x)0,故g(x)在［1,+∞)上單調(diào)遞減，則g(x)≤g(1)=1,鐃誅臥瀉噦圣騁貺頂廡縫勵(lì)羆楓鱷燭?！郺的取值范圍是(1,+∞).12.【解析】（1）由題設(shè)可得f(x)+f(x)=2,即+=2，解得.(2)當(dāng)x0時(shí)，x0且g(x)+g(x)=2, ∴g(x)=2 g(x)=x2+ax+。(3)由（1）得f(t)=t++1(t0),其最小值為f(1)=3.g(x)= x2+ax+1=(xa/2)2+1+,①當(dāng)②當(dāng)6 /
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