基本初等函數(shù)歸納總結(jié)-資料下載頁
2024-10-27 11:20本頁面
【導(dǎo)讀】象，以及有原象時原象是否惟一等問題是不需要考慮的?？梢砸粚σ?，多對一，但是不能一對多。故只有①和④滿足映射的定義，故選Ｂ。數(shù),通常記為y=f,x∈A.A稱為函數(shù)的定義域,y的集合稱為函。第三要素.對應(yīng)法則是函數(shù)的核心。下面三種表示方法都有各自的優(yōu)點，要根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)。在不同的范圍里求函數(shù)值時必。須把自變量代入相應(yīng)的表達式。①定義域、值域和對應(yīng)關(guān)系是決定函數(shù)的三要素，這是一個整體。②函數(shù)記號y=f的內(nèi)涵。同時也應(yīng)用具體的函數(shù)說明符號“y=f”為“y是x的函。對數(shù)式的真數(shù)必須大于零；，那么就說f在區(qū)間I上是增函數(shù).區(qū)間I稱為y=f的單調(diào)增區(qū)間;5)根據(jù)判定的結(jié)果作出相應(yīng)的結(jié)論.而它們的差則不能判定，則可以排除①④；同理可知③也正確。
【正文】 取值范圍是 __________． 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù) 一、重難點知識歸納 1．對數(shù) （ 1）對數(shù)的定義： 如果 ，那么數(shù) x叫做以 a 為底Ｎ的對數(shù)，記作 ．其中 a 叫做對數(shù)的底數(shù)， N 叫做真數(shù)． （ 2）指數(shù)式與對數(shù)式的關(guān)系： （ a＞ 0， a≠1， N＞ 0） . 兩個式子表示的 a、 x、 N 三個數(shù)之間的關(guān)系是一樣的，并且可以互化 . （ 3）對數(shù)運算性質(zhì)： 如果 a0，且 a 1， b0，且 b≠1， M0， N0，那么： ① ② ③ ④ 對數(shù)換底公式： ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 2．對數(shù)函數(shù) （ 1）定義：一般地，我們把函數(shù) 叫做對數(shù)函數(shù)，其中 x是自變量，函數(shù)的定義域是 . （ 2）對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的區(qū)別 名稱 指數(shù)函數(shù) 對數(shù)函數(shù) 一般形式 定義域 值域 函數(shù)值變化情況 當 a1 時 當 0a1 時， 當 a1 時 當 0a1 時， 單調(diào)性 當 a1 時， 是增函數(shù) 當 0a1 時， 是減函數(shù) 當 a1 時， 是增函數(shù) 當 0a1 時， 是減函數(shù) 圖象 的圖象與 的圖象關(guān)于直線 y=x 對稱 例 1．對于 a0， a≠1，下列說法中，正確的是（ ） ① 若 M＝ N，則 ； ② 若 ，則 M＝ N； ③ 若 ，則 M＝ N； ④ 若 M＝ N， ． A． ①③ B． ②④ C． ② D． ①②③④ 解析：在①中，當 M＝ N≤ 0時， 與 均無意義，因此 不成立． 在②中，當 時，必有 M0， N0，且 M＝ N．因此 M＝ N成立． 在③中，當 時，有 M≠ 0， N≠ 0，且 ，即 |M|=|N|， 但未必有 M＝ N．例如， M＝ 2， N＝－ 2時， 也有 ，但 M≠ N． 在④中，若 M＝ N＝ 0，則 與 均無意義．因此 = 不成立．所以，只有②成立． 例 2．已知函數(shù) f（ x）＝ 則 f（ 2＋ ）的值為（ ） A． B． C． D． 解析：∵ 32＋ 4， 3＋ 4， 故選 D. 1．若 =2,則 用 a 的代數(shù)式可表示為（ ） A． a－ 2 B． 3a－ C． 5a－ 2 D． 3a－ 3．圖中曲線是對數(shù)函數(shù) y= 的圖象，已知 a 取 四個值，則相應(yīng)于 C1，C2， C3， C4的 a 值依次為（ ） A． B． C． D． 6．函數(shù) y= 的定義域是（ ） A．（ ， 1） （ 1， + ） B．（ ， 1） （ 1， + ） C．（ ， + ） D．（ ， + ） 13．若函數(shù) y=lg[x2+(k+2)x+ ]的定義域為 R，則 k 的取值范圍是 __________。 解析： y=lg[x2+(k+2)x+ ]的定義域為 R， ∴ x2+(k+2)x+ 0 恒成立，則 ,即 k2+4k－ 10,由此解得 － － 2k － 2. 3．冪函數(shù) 一般地，函數(shù) 叫做冪函數(shù)，其中 x 是自變量， 是常數(shù) . 對于冪函數(shù)，只需研究 y=x， , , , 五個函數(shù)即可 . 定義域 R R R 奇偶性 奇 偶 奇 非奇非偶 奇 在第 1 象限單調(diào)增減性 在第 1 象限單調(diào)遞增 在第 1 象限單調(diào)遞增 在第 1 象限單調(diào)遞增 在第 1 象限單調(diào)遞增 在第 1 象限單調(diào)遞減
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