正余弦定理知識點(diǎn)總結(jié)及高考考試題型-資料下載頁
2025-04-17 04:40本頁面
【正文】 A、直角三角形 B、鈍角三角形 C、等腰三角形 D、等邊三角形△ABC中，則三角形為 。（四）三角形的面積的問題（2013新課標(biāo)全國Ⅱ高考文科Ｔ4）的內(nèi)角的對邊分別為，已知，，則的面積為（ ）A. B. C. D.【解析】,，解得。所以三角形的面積為.因?yàn)?，所以，選B..(2013新課標(biāo)全國Ⅱ高考理科T17)△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知a=bcosC+csinB.(1)求B.(2)若b=2,求△ABC面積的最大值.【解題指南】(1)將a=bcosC+csinB“邊化角”,化簡求得B.(2)利用角B、邊b將△ABC面積表示出來,借助均值不等式求最大值.【解析】(1)因?yàn)閍=bcosC+csinB,所以由正弦定理得:sinA=sinBcosC+sinCsinB,所以sin(B+C)=sinBcosC+sinCsinB,即cosBsinC=sinCsinB,因?yàn)閟inC≠0,所以tanB=1,解得B=(2)由余弦定理得:b2=a2+c22accos,即4=a2+c2ac,由不等式得a2+c2≥2ac,當(dāng)且僅當(dāng)a=c時,取等號,所以4≥(2)ac,解得ac≤4+2,所以△ABC的面積為acsin≤(4+2)=+△ABC面積的最大值為+1.在△ABC中，,，則△ABC面積為（ ） A、 B、 C、或 D、 或 已知△ABC的三邊長則△ABC的面積為（ ）A、 B、 C、 D、 在△ABC中，176。，176。，70176。，那么△ABC的面積為（ ）A、 B、 C、 D、 在△ABC中，30176。,45176。，則△ABC的面積等于（ ） A、 B、 C、 D、已知 的一個內(nèi)角為120o，并且三邊長構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，則的面積為_______________(五)綜合應(yīng)用 在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c.(1)若sin＝2cosA, 求A的值；(2)若cosA＝，b＝3c，求sinC的值．在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且(Ⅰ)確定角C的大小： （Ⅱ）若c＝,且△ABC的面積為,求a＋b的值。設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知a＝1，b＝2，cosC＝.(1)求△ABC的周長；(2)求cos(A－C)的值．，（Ⅰ）求AB的值。（Ⅱ）求的值。 △ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，asinA＋csinC－asinC＝bsinB.(1)求B；(2)若A＝75176。，b＝2，求a，c.在中，為銳角，角所對的邊分別為，且（I）求的值；（II）若，求的值。 15
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