正余弦定理知識點(diǎn)總結(jié)及高考考試題型-免費(fèi)閱讀
【正文】 設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知a＝1，b＝2，cosC＝.(1)求△ABC的周長；(2)求cos(A－C)的值．，（Ⅰ）求AB的值。所以三角形的面積為.因?yàn)?，所以，選B..(20131在△ABC中，,30176。 在△ABC中，已知，則為（ ）A、 B、 C、 D、或已知△ABC的面積為，且，則等于（ ）A、30176。則等于（ ） A、45176。浙江高考理科Ｔ5）在△ABC中，a=3,b=5,sinA=,則sinB=( )A. B. C. 【解析】選B。sinC＝在銳角△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且2asinB=b.(1)求角A的大小.(2)若a=6,b+c=8,求△ABC的面積.【解題指南】(1)由正弦定理易求角A的大小。新課標(biāo)Ⅰ高考文科三角函數(shù)五——正、余弦定理一、知識點(diǎn)（一）正弦定理：其中是三角形外接圓半徑.變形公式：（1）化邊為角： （2）化角為邊： （3） （4）.三角形面積公式：正弦定理可解決兩類問題：（1）兩角和任意一邊，求其它兩邊和一角；（解唯一） （2）兩邊和其中一邊對角，求另一邊的對角，進(jìn)而可求其它的邊和角. （解可能不唯一）（二）余弦定理： 由此可得：.注：＞A是鈍角；=A是直角；＜A是銳角；余弦定理可以解決的問題：（1）已知三邊，求三個(gè)角；（解唯一）（2）已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩個(gè)角；（解唯一）：（3）兩邊和其中一邊對角，求另一邊，進(jìn)而可求其它的邊和角.（解可能不唯一）三、正、余弦定理的應(yīng)用射影定理： 有關(guān)三角形內(nèi)角的幾個(gè)常用公式 解三角形常見的四種類型（1） 已知兩角與一邊：由及正弦定理，可 求出，再求。Ｔ10）已知銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為，c=6，則（ ） 【解題指南】由，利用倍角公式求出的值，然后利用正弦定理或余弦定理求得的值.【解析】，所以，解得，方法一:因?yàn)椤鰽BC為銳角三角形，所以,.由正弦定理得，.，.又，所以，.由正弦定理得, ，解得.方法二:由余弦定理，則，解得（2011浙江）在中，則( )A． B． C． 1 D． 1【答案】D【解析】∵，∴，∴.（2011安徽）在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對的邊長，a=，b=，求邊BC上的高.【解析】：∵A＋B＋C＝180176。(2)根據(jù)余弦定理,借助三角形的面積公式求解.【解析】(1)由2asinB=b及正弦定理,得sinA=,因?yàn)锳是銳角,所
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