正弦定理和余弦定理高考題-資料下載頁(yè)
2025-04-17 04:22本頁(yè)面
【正文】 敘述并證明余弦定理．【思路點(diǎn)撥】本題是課本公式、定理、性質(zhì)的推導(dǎo)，這是高考考查的常規(guī)方向和考點(diǎn)，引導(dǎo)考生回歸課本，重視基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)和鞏固．【精講精析】余弦定理：△ABC中，分別為角A，B，C的對(duì)邊，則有，.證法一 如圖， 即同理可證， 證法二 已知中，角所對(duì)邊分別為，以為原點(diǎn)，所在直線為軸建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，則，∴，即同理可證，.15.（2011天津高考文科Ｔ16）在△中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知（Ⅰ）求的值.（Ⅱ）的值.【思路點(diǎn)撥】（Ⅰ）根據(jù)余弦定理求解.（Ⅱ）利用三角函數(shù)的兩角和、倍角公式化簡(jiǎn)計(jì)算.【精講精析】（Ⅰ）由 所以 （Ⅱ）因?yàn)椋?所以16.（2011浙江高考理科Ｔ18）在中，角所對(duì)的邊分別為a,b,c.已知且.(1)當(dāng)時(shí)，求的值.(2)若角為銳角，求p的取值范圍.【思路點(diǎn)撥】（1)把題目中的條件用正弦定理化為邊的關(guān)系,可聯(lián)立方程組解出a,c的值.（２）角為銳角的充要條件為，從而得出p的取值范圍．本題主要考查三角變換、正弦定理、余弦定理等基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)考查運(yùn)算求解能力.【精講精析】由題意得,(1) 當(dāng)時(shí)，,解得。(2)∴,又由可得所以. 關(guān)閉Word文檔返回原板塊。 9
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