導(dǎo)數(shù)結(jié)合洛必達(dá)法則巧解高考?jí)狠S題-資料下載頁(yè)
2025-04-17 00:38本頁(yè)面
【正文】 （Ⅰ）略 （Ⅱ）應(yīng)用洛必達(dá)法則和導(dǎo)數(shù)由題設(shè)，此時(shí).①當(dāng)時(shí)，若，則，不成立；②當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，即；若，則；若，則等價(jià)于，即.記，則.記，則，.因此，在上單調(diào)遞增，且，所以，即在上單調(diào)遞增，且，所以.因此，所以在上單調(diào)遞增.由洛必達(dá)法則有，即當(dāng)時(shí)，即有，的取值范圍是.設(shè)函數(shù)．（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）如果對(duì)任何，都有，求的取值范圍．解：（Ⅰ）． 當(dāng)（）時(shí)，即；當(dāng)（）時(shí)，即．因此在每一個(gè)區(qū)間（）是增函數(shù)，在每一個(gè)區(qū)間（）是減函數(shù)． （Ⅱ）應(yīng)用洛必達(dá)法則和導(dǎo)數(shù)若，則；若，則等價(jià)于，即則.記，因此，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，且，故，所以在上單調(diào)遞減，而.另一方面，當(dāng)時(shí)，因此. 專業(yè)整理分享
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