【正文】 保證圖形準確， 否則很容易出現(xiàn)錯誤．48．B【解析】試題分析：不妨設，因為，即，所以，即，所以，故選B．考點：對數(shù)函數(shù)圖象；分段函數(shù)；對數(shù)函數(shù)性質．【方法點晴】本題主要考查了對數(shù)函數(shù)的圖象和性質，涉及了分段函數(shù)的知識，屬于中檔題．本題求解時注意函數(shù)圖象，當時，即可得，從而，特別是結合對數(shù)型函數(shù)的圖象，時，成立，從而，經(jīng)常考查．49．B【解析】試題分析：因為函數(shù)的零點個數(shù)即函數(shù)與函數(shù)的交點的個數(shù)．于是作函數(shù)與函數(shù)的圖像如下：由圖可知，其有3個交點，故應選．考點：函數(shù)的圖像；函數(shù)的零點與方程．50．D【解析】試題分析：當時，；當時，當且僅當“”時取“”，．考點：1分段函數(shù)；2基本不等式.51．．【解析】試題分析：不等式整理為x2≤logax在x∈（0，]時恒成立，只需x2的最大值小于logax的最小值，利用分類討論對a討論即可．解：不等式恒成立，即為x2≤logax在x∈（0，]時恒成立，∴x2的最大值小于logax的最小值．∴x2≤≤logax，當a＞1時，logax為遞增，但最小值為負數(shù)不成立．當0＜a＜1時，logax為遞減，最小值在x=上取到，∴l(xiāng)oga≥=loga，∴a≥，故a的最小值為．故答案為：．考點：函數(shù)恒成立問題．52．[﹣，0]．【解析】試題分析：先求出函數(shù)的單調性，再通過討論m的范圍，結合二次函數(shù)的性質從而求出m的范圍即可．解：對任意x1，x2∈[﹣2，+∞）滿足＜0，得f（x）在[﹣2，+∞）單調遞減，當m=0時：f（x）=﹣2x+3，符合題意，m≠0時，則m＜0，此時，對稱軸x=﹣=≤﹣2，解得：m≥﹣，故答案為：[﹣，0]．考點：二次函數(shù)的性質．53．【解析】試題分析：在上的零點可等價于方程在上恒有解． 令由圖知當時，當時，所以a的取值范圍為．考點：函數(shù)的零點；恒成立問題．【方法點晴】本題主要考查的是參數(shù)的取值范圍，屬于難題．求參數(shù)的取值范圍問題一般用到的方法是分離參數(shù)法．分離出來參數(shù)a之后問題轉化為求函數(shù)在上的值域．但是若此題從二次函數(shù)圖像考慮則要考慮很多種情形，比較麻煩．54．【解析】試題分析：由二次方程根的分布可知需滿足：，解不等式得實數(shù)的取值范圍為考點：二次函數(shù)性質55．【解析】試題分析：由知，所以函數(shù)周期為，又是定義在R上的偶函數(shù)，作出函數(shù)在一個周期上的圖象，再擴展到定義域上，作圖如下，由圖象知，當時，所以從圖象看出有個交點，所以零點個數(shù)為．所以答案應填：．考點：函數(shù)的周期性；函數(shù)的奇偶性；函數(shù)的零點．【思路點晴】本題主要考查的是函數(shù)的對稱性，函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的周期性及函數(shù)零點的概念，涉及到指數(shù)函數(shù)圖象，數(shù)形結合的思想，屬于中檔題．本題通過函數(shù)性質，求出周期，根據(jù)指數(shù)函數(shù)圖象作出一個周期的圖象，拓展到定義域上得到的圖象，再作出的圖象，觀察分析函數(shù)圖象的交點個數(shù)，得到的零點個數(shù)．56．【解析】試題分析：函數(shù)的圖像如圖所示又函數(shù)有3個零點，可知有三個零點，結合圖像可知實數(shù)m的取值范圍是（0，1）考點：函數(shù)的零點57．（2，+∞）【解析】試題分析：由f（﹣x）=f（x），可知函數(shù)是偶函數(shù)，根據(jù)偶函數(shù)的對稱軸可得當x≥0時函數(shù)f（x）有2個零點，即可得到結論．解：∵f（﹣x）=f（x），∴函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，∵f（0）=1＞0，根據(jù)偶函數(shù)的對稱軸可得當x≥0時函數(shù)f（x）有2個零點，即，∴，解得a＞2，即實數(shù)a的取值范圍（2，+∞），故答案為：（2，+∞）考點：函數(shù)奇偶性的性質．58．【解析】試題分析：函數(shù)在內單調遞減，需滿足三個條件，解不等式組得．考點：二次函數(shù)的單調性；對數(shù)函數(shù)的單調性；分段函數(shù)的單調性．59．【解析】試題分析：由得或，如圖，作出函數(shù)的圖象，由函數(shù)圖象，可知的解有兩個，故要使條件成立，則方程的解必有三個，此時0a1．所以a的取值范圍是(0，1)．考點：數(shù)形結合思想．【思路點睛】該題考查的是有關根據(jù)方程有幾個根的情況下，確定參數(shù)的取值范圍的問題，屬于中檔題目，在解題的過程中，需要先確定好關于的二次方程的根是多少，確定出的解有兩個，所以方程的解必有三個，結合函數(shù)的圖像，利用數(shù)形結合思想，可以快速得出結果．60．－1【解析】試題分析：因為函數(shù)是偶函數(shù)，所以，即，所以．考點：函數(shù)的奇偶性．【方法點睛】已知函數(shù)的奇偶性，求函數(shù)解析式中參數(shù)的值常常利用待定系數(shù)法，即當為奇函數(shù)時利用；當為奇函數(shù)時利用得到關于待求參數(shù)的恒等式，由系數(shù)的對等性得到參數(shù)的值或方程求解．61．【解析】試題分析：設，則，因為，所以，即是上的增函數(shù)，又，所以的解集為，又，所以所求不等式解集為．考點：導數(shù)與單調性，解函數(shù)不等式．【名題點睛】本題考查導數(shù)的應用，解不等式的關鍵是構造新函數(shù)，新函數(shù)能夠利用已知條件判斷其單調性，利用單調性解不等式是這種類型問題的常規(guī)解法．考慮到已知條件，設，則，由此可得，得是遞增的，不等式可解．62．7【解析】試題分析：對原函數(shù)求導可得，由題得，當時，此時不是極值點，不合題意，經(jīng)檢驗符合題意，所以考點：函數(shù)的極值63．1 【解析】試題分析：因為對稱軸為，所以當時，函數(shù)取最大值，即考點：二次函數(shù)最值64．【解析】試題分析：由 時，圖象，及線段中點恰好在軸上，可得 ，且點分別在兩段圖象上，所以可以設．因為是以為直角頂點的直角三角形，所以即故有，整理得,此時，所以考點：函數(shù)性質65．①③④⑤【解析】試題分析：，又兩個函數(shù)定義域均為R，可見命題①正確；，可見命題②是錯誤的；因為子R上為增函數(shù)，在R上為減函數(shù)，所以在R上位增函數(shù)，即在R上為增函數(shù)，無最值，在上，所以為減函數(shù)，由于為偶函數(shù)，所以在x=0處取得最小值為1，,所以③④是正確的；零點為而0在R殤恒成立，所以無零點，⑤也是正確的．考點：函數(shù)的單調性，奇偶性，最值以及零點．【方法點睛】本題主要考查函數(shù)的基本性質，函數(shù)是否為奇（偶）函數(shù)，關鍵看他的定義域是否關于原點對稱以及能否滿足等式；對于函數(shù)的單調性，假若不能直接判斷時，需要用定義法進行求證；函數(shù)是否存在最值，要看函數(shù)的單調性，在函數(shù)單調性發(fā)生變化時所對的函數(shù)值為極值，然后從極值與端點值中找出最值．66．①②④【解析】試題分析：①中，令，則有，即，又是上的偶函數(shù)，所以，故①正確；②中，由且，得，所以是周期為6的周期函數(shù)，又是上的偶函數(shù)，所以圖像關于對稱，則的對稱軸為，故②正確；③中，由且時，都有，可知在上單調遞增，又由②可得在上單調遞減，由周期性可知在上也單調遞減，所以③不正確；④中，因為且在上單調遞增，在上單調遞減，所以函數(shù)在上有且只有2個零點，由周期性可知在上有4個零點，所以④正確．綜上可得正確的命題為①②④．考點：函數(shù)的單調性；函數(shù)的奇偶性；函數(shù)的周期性．67．【解析】試題分析：函數(shù)滿足，有，故是周期為的周期函數(shù)．再由是偶函數(shù)，當時，可得當時，故當時， ，當時，．由于函數(shù)有個零點，故函數(shù)的圖象與有4個交點，所以可得，∴實數(shù)的取值范圍是．考點：1．抽象函數(shù)及其應用；2．函數(shù)的零點與方程根的關系．【思路點睛】根據(jù)，可得是周期為的周期函數(shù)．再由是偶函數(shù)，當時，可得函數(shù)在上的解析式．根據(jù)題意可得函數(shù)的圖象與有個交點，即可得實數(shù)的取值范圍．68．【解析】試題分析：按x≥1和x＜1分別去絕對值，得到分段函數(shù)，確定兩函數(shù)圖象的交點坐標，頂點坐標，結合分段函數(shù)的自變量取值范圍求出符合條件的b的值．解：當x≥1時，函數(shù)y=x2﹣7x圖象的一個端點為（1，﹣6），頂點坐標為，當x＜1時，函數(shù)y=x2﹣x﹣6．頂點坐標為，∴當b=﹣6或時，兩圖象恰有三個交點．故答案為：．考點：二次函數(shù)的性質；根的存在性及根的個數(shù)判斷．69．（log32，1）【解析】試題分析：根據(jù)零點存在定理，若函數(shù)在區(qū)間（1，2）內有零點，則f（1）?f（2）＜0，結合對數(shù)的運算性質，我們可以構造一個關于a的不等式，解不等式即可得到答案．解：∵單調函數(shù)在區(qū)間（1，2）內有零點，∴f（1）?f（2）＜0又∵=1﹣a=log32﹣a則（1﹣a）?（log32﹣a）＜0解得log32＜a＜1故答案為：（log32，1）考點：函數(shù)零點的判定定理．70．【解析】試題分析：函數(shù)，可畫出圖象如圖，函數(shù)有三個零點，知有三個零點，由圖象可知，實數(shù)的取值范圍是．考點：函數(shù)的零點．答案第39頁，總3