勾股定理和平行四邊形專題復(fù)習(xí)-資料下載頁(yè)
2025-04-16 23:53本頁(yè)面
【正文】 、CM的中點(diǎn).（1）求證：△ABM≌△DCM（2）判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論；（3）當(dāng)AD：AB=____________時(shí)，四邊形MENF是正方形（只寫結(jié)論，不需證明）8. 如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一點(diǎn)，BE交AC于F，連接DF．（1）證明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE．（2）若AB∥CD，試證明四邊形ABCD是菱形；（3）在（2）的條件下，試確定E點(diǎn)的位置，使∠EFD=∠BCD，并說明理由．9. 如圖，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，AC與BD交于點(diǎn)O，廷長(zhǎng)BC到E，使得CE=AD，連接DE．（1）求證：BD=DE．（2）若AC⊥BD，AD=3，SABCD=16，求AB的長(zhǎng)．10．如圖，在菱形ABCD中，M，N分別是邊AB，BC的中點(diǎn)，MP⊥AB交邊CD于點(diǎn)P，連接NM，NP．（1）若∠B=60176。，這時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，則∠NMP= 度；（2）求證：NM=NP；（3）當(dāng)△NPC為等腰三角形時(shí)，求∠B的度數(shù)．11．如圖,矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,DE∥AC,CE//BD．求證：四邊形OCED是菱形．12．如圖，△ABC是等腰三角形，AB＝BC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)．（1）用圓規(guī)和沒有刻度的直尺作圖，并保留作圖痕跡：①過點(diǎn)B作AC的平行線BP；②過點(diǎn)D作BP的垂線，分別交AC，BP，BQ于點(diǎn)E，F(xiàn)，G．（2）在（1）所作的圖中，連接BE，CF．求證：四邊形BFCE是平行四邊形．13．如圖，在菱形ABCD中，AB=2，,點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），延長(zhǎng)ME交射線CD于點(diǎn)N，連接MD，AN.（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；（2）填空：①當(dāng)AM的值為 時(shí)，四邊形AMDN是矩形；②當(dāng)AM的值為 時(shí)，四邊形AMDN是菱形。14．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD分別與AE、AF相交于G、H．（1）在圖中找出與△ABE相似的三角形，并說明理由；（2）若AG=AH，求證：四邊形ABCD是菱形．15．如圖，在?ABCD中，E、F分別為邊ABCD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，過A點(diǎn)作平行四邊形AGDB交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．（1）求證：DE∥BF；（2）若∠G=90，求證：四邊形DEBF是菱形．16．（1）如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DF=BE．求證：CE=CF；（2）如圖2，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，G是AD上一點(diǎn)，如果∠GCE=45176。，請(qǐng)你利用（1）的結(jié)論證明：GE=BE+GD．（3）運(yùn)用（1）（2）解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：如圖3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90176。，AB=BC，E是AB上一點(diǎn)，且∠DCE=45176。，BE=4，DE=10，求直角梯形ABCD的面積．
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