函數(shù)與導數(shù)專題復習(精編)-資料下載頁
2025-04-16 22:21本頁面
【正文】 )的單調性；二、與不等式的交匯【例2】(2009年全國卷II)設函數(shù)有兩個極值點，且．（I）求的取值范圍，并討論的單調性； 三、與向量的交匯【例3】 (2005年湖北卷理)已知向量a=(，x+1)，b= (1x，t) .若函數(shù)=ab在區(qū)間（1，1）上是增函數(shù)，求t的取值范圍.四、與函數(shù)的交匯【例4】（2011年東城7校聯(lián)考）已知函數(shù)（１）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間；【跟蹤訓練1】（江蘇省高三上學期期中考試）函數(shù)f(x)=x33ax2+3bx的圖象與直線12x+y1=0相切于點(1,11). (1)求a、b的值； (2)方程f(x)=c有三個不同的實數(shù)解，求c的取值范圍.【跟蹤訓練2】(2010年高考湖南卷)已知函數(shù)對任意的．（Ⅰ）證明：當【跟蹤訓練5】（2011年東城區(qū)期末理18）已知函數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)在上的最小值；（Ⅱ）若存在（為自然對數(shù)的底數(shù)，且）使不等式成立，求實數(shù)的取值范圍． 【跟蹤訓練10】（2010年浙江省寧波市高三數(shù)學模擬）設， ． （1）當時，求曲線在處的切線方程；（2）如果存在，使得成立，求滿足上述條件的最大整數(shù)；k *s*5*u （3）如果對任意的，都有成立，求實數(shù)的取值范圍．解：（1）當時，，，所以曲線在處的切線方程為； （2）存在，使得成立，等價于：，考察，遞減極（最）小值遞增 由上表可知：，所以滿足條件的最大整數(shù)； （3）對任意的，都有成立等價于：在區(qū)間上，函數(shù)的最小值不小于的最大值， 由（2）知，在區(qū)間上，的最大值為。，下證當時，在區(qū)間上，函數(shù)恒成立。當且時，記， 。當，；當，所以函數(shù)在區(qū)間上遞減，在區(qū)間上遞增，即，所以當且時，成立，即對任意，都有． （3）另解：當時，恒成立，等價于恒成立，記， ．記，由于，, 所以在上遞減，當時，時，即函數(shù)在區(qū)間上遞增，在區(qū)間上遞減，所以，所以． 13
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