函數(shù)與導(dǎo)數(shù)二輪復(fù)習(xí)共5則范文-資料下載頁(yè)
2024-10-14 01:27本頁(yè)面
【正文】 一構(gòu)造函數(shù)12ax+bx(a0)且導(dǎo)數(shù)f39。(1)=0 2（1）試用含有a的式子表示b，并求f(x)的單調(diào)區(qū)間；（2）對(duì)于函數(shù)圖象上的不同兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)如果在函數(shù)圖象上存在點(diǎn)M(x0,y0)（其中x0206。(x1,x2)）使得點(diǎn)M處的切線l//AB，則稱AB存在“跟隨切線”。x+x2特別地，當(dāng)x0=1時(shí)，又稱AB存在“中值跟隨切線”。試問：在函數(shù)f(x)上是否存在2兩點(diǎn)A、B使得它存在“中值跟隨切線”，若存在，求出A、B的坐標(biāo)，若不存在，說明理由。例七、已知函數(shù)f(x)=lnx七：構(gòu)造函數(shù)解不等式例八、設(shè)函數(shù)f(x)＝x32mx2m2x+1m(其中m 2)的圖像在x=2處的切線與直線y=5x+12平行；（Ⅰ）求m的值與該切線方程；（Ⅱ）若對(duì)任意的x1,x2206。[0,1],f(x1)f(x2)163。M恒成立，則求M的最小值；（Ⅲ）若a179。0, b179。0, c179。0且a+b+c=1，試證明：例九、設(shè)函數(shù)f(x)=lnxpx+1（Ⅰ）求函數(shù)f(x)=lnxpx+1的極值點(diǎn)（Ⅱ）當(dāng)p0時(shí)，若對(duì)任意的x0，恒有f(x)163。0，求p的取值范圍。abc9++163。1+a21+b21+c210ln22ln32ln42lnn22n2n1（Ⅲ）證明：2+2+2++2(n206。N,n179。2)234n2(n+1)例十、證明：對(duì)任意的正整數(shù)n，不等式ln(+1)第 4 頁(yè)共 4 頁(yè)、移項(xiàng)法構(gòu)造函數(shù)【例1】已知函數(shù)f(x)=ln(x+1)x，求證：當(dāng)x1時(shí)，恒有1作差法構(gòu)造函數(shù)證明 【例2】已知函數(shù)f(x)=1163。ln(x+1)163。x x+112x+：在區(qū)間(1,+165。)上，函數(shù)f(x)的圖象在函數(shù)2g(x)=23x的圖象的下方； 3111+1)23 換元法構(gòu)造函數(shù)證明【例3】證明：對(duì)任意的正整數(shù)n，不等式ln（從條件特征入手構(gòu)造函數(shù)證明【例4】若函數(shù)y=f(x)在R上可導(dǎo)且滿足不等式xf162。(x)－f(x)恒成立，且常數(shù)a，b滿足ab，求證：．a(chǎn)f(a)bf(b)第 5 頁(yè)共 5 頁(yè)第五篇：第二章與第三章：函數(shù)導(dǎo)數(shù)與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用第二章與第三章：函數(shù)導(dǎo)數(shù)與應(yīng)用求函數(shù)在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)例如：設(shè)函數(shù)f(x)=xcosx，則f39。(0)?討論函數(shù)y=x在定義域范圍內(nèi)的單調(diào)性記住結(jié)論：函數(shù)在某點(diǎn)不可導(dǎo)，函數(shù)所表示的曲線在相應(yīng)點(diǎn)的切線不一定不存在求函數(shù)的全微分例如：一直函數(shù)y=xlnx，求dy。求隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)例如：由方程x+2xyy=0確定y=y(x)，求記住導(dǎo)數(shù)定義，利用導(dǎo)數(shù)定義求極限。求函數(shù)在某區(qū)間上的最值例如：求f(x)=x在[2,6]上的最大值和最小值。利用單調(diào)性證明不等式當(dāng)x0時(shí)，證明不等式2xarctanxln(1+x)22262dy。dx
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