初中函數(shù)知識點總結(jié)共9頁-資料下載頁
2024-10-27 12:36本頁面
【導(dǎo)讀】第一象限：（+，+）點P（x,y），則x＞0,y＞0；x軸上的點，縱坐標為零；y軸上的點，橫坐標為零；原點的坐標為（0,0）。平行于x軸的直線上的任意兩點：縱坐標相等；將點（x,y）向上平移b個單位長度，可以得到對應(yīng)點；關(guān)系式為整式時，函數(shù)定義域為全體實數(shù)；關(guān)系式含有二次根式時，被開放方數(shù)大于等于零；實際問題中，函數(shù)定義域還要和實際情況相符合，使之有意義。之間的對應(yīng)規(guī)律。一般地，形如y=kx的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).即y=kx，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).
【正文】 .拋物線與 軸的交點情況可以由對應(yīng)的一元二次方程的根的判別式判定： ①有兩個交點 拋物線與 軸相交； ②有一個交點（頂點在 軸上） 拋物線與 軸相切； ③沒有交點 拋物線與 軸相離 . （ 4）平行于 軸的直線與拋物線的交點同（ 3）一樣可能有 0 個交點、 1 個交點、 2 個交點 .當有 2 個交點時，兩交點的縱坐標相等，設(shè)縱坐標為 ，則橫坐標是 的兩個實數(shù)根 . （ 5）一次函數(shù) 的圖像 與二次函數(shù) 的圖像 的交點，由方程組 的解的數(shù)目來確定： ①方程組有兩組不同的解時 與 有兩個交點 。 ②方程組只有一組解時 與 只有一個交點；③方程組無解時 與 沒有交點 . （ 6）拋物線與 軸兩交點之間的距離：若拋物線 與 軸兩交點為，由于 、 是方程 的兩個根，故 圓中常見的輔助線的作法 1． 遇到弦時（解決有關(guān)弦的問題時） 常常添加弦心距，或者作垂直于弦的半徑（或直徑）或再連結(jié)過弦的端點的半徑。 作用：①利用垂徑定理； ②利用圓心角及其所對的弧、弦和弦心距之間的關(guān)系； ③利用弦的一半、弦心距和半徑組成直角三角形，根據(jù)勾股定理求有關(guān)量。 2． 遇到有直徑時 常常添加（畫）直徑所對的圓周角。 作用：利用圓周角的性質(zhì)得到直角或直角三角形。 3． 遇到 90 度的圓周角時 常常連結(jié)兩條弦沒有公共點的另一端點。 作用：利用圓周角的性質(zhì)，可得到直徑。 4． 遇到弦時 常常連結(jié)圓心 和弦的兩個端點，構(gòu)成等腰三角形，還可連結(jié)圓周上一點和弦的兩個端點。作用：①可得等腰三角形； ②據(jù)圓周角的性質(zhì)可得相等的圓周角。 5． 遇到有切線時 （ 1）常常添加過切點的半徑（連結(jié)圓心和切點） 作用：利用切線的性質(zhì)定理可得 OA⊥ AB， 得到直角或直角三角形。 （ 2）常常添加連結(jié)圓上一點和切點 作用：可構(gòu)成弦切角 ， 從而利用弦切角定理。 6． 遇到證明某一直線是圓的切線時 （ 1）若直線和圓的公共點還未確定，則常過圓心作直線的垂線段。 作用：若 OA=r，則 l為切線。 （ 2）若直線過圓上的某一點，則連結(jié)這點 和圓心（即作半徑） 作用：只需證 OA⊥ l，則 l為切線。 （ 3）有遇到圓上或圓外一點作圓的切線 7． 遇到兩相交切線時（切線長） 常常連結(jié)切點和圓心、連結(jié)圓心和圓外的一點、連結(jié)兩切點。 作用：據(jù)切線長及其它性質(zhì)，可得到： ①角、線段的等量關(guān)系； ②垂直關(guān)系； ③全等、相似三角形。 8． 遇到三角形的內(nèi)切圓時 連結(jié)內(nèi)心到各三角形頂點，或過內(nèi)心作三角形各邊的垂線段。 作用：利用內(nèi)心的性質(zhì)，可得： ① 內(nèi)心到三角形三個頂點的連線是三角形的角平分線； ② 內(nèi)心到三角形 三條邊的距離相等。 9． 遇到三角形的外接圓時，連結(jié)外心和各頂點 作用：外心到三角形各頂點的距離相等。 10． 遇到兩圓外離時（解決有關(guān)兩圓的外、內(nèi)公切線的問題） 常常作出過切點的半徑、連心線、平移公切線，或平移連心線。 作用：①利用切線的性質(zhì)； ② 利用解直角三角形的有關(guān)知識。 11． 遇到兩圓相交時 常常作公共弦、兩圓連心線、連結(jié)交點和圓心等。 作用：①利用連心線的性質(zhì) 、 解直角三角形有關(guān)知識； ②利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)； ③利用兩圓公共的圓周的性質(zhì)； ④ 垂徑定理。 12． 遇到兩圓相切時 常常作連心線、公切線。 作用：①利用連心線性質(zhì)； ②切線性質(zhì)等。 13． 遇到三個圓兩兩外切時 常常作每兩個圓的連心線。 作用：可利用連心線性質(zhì)。 14． 遇到四邊形對角互補或兩個三角形同底并在底的同向且有相等“頂角”時常常添加輔助圓。 作用：以便利用圓的性質(zhì)。
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