二次函數(shù)題型分類復(fù)習(xí)總結(jié)打印版-資料下載頁(yè)
2025-04-16 13:00本頁(yè)面
【正文】 知識(shí)點(diǎn)十一：函數(shù)解析式的求法一、已知拋物線上任意三點(diǎn)時(shí)，通常設(shè)解析式為一般式y(tǒng)=ax2+bx+c，然后解三元方程組求解； 1．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（0，3）、B（1，3）、C（－1，1）三點(diǎn)，求該二次函數(shù)的解析式。二、已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，或拋物線上縱坐標(biāo)相同的兩點(diǎn)和拋物線上另一點(diǎn)時(shí)，通常設(shè)解析式為頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x－h(huán))2+k求解。 2．已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，－6），且經(jīng)過點(diǎn)（2，－8），求該二次函數(shù)的解析式。三、已知拋物線與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，通常設(shè)解析式為交點(diǎn)式y(tǒng)=a(x－x1)(x－x2)。3．二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（－1，0），B（3，0），函數(shù)有最小值－8，求該二次函數(shù)的解析式。反饋：6．已知x＝1時(shí)，函數(shù)有最大值5，且圖形經(jīng)過點(diǎn)（0，－3），則該二次函數(shù)的解析式 。10．若拋物線與x 軸交于(2，0)、（3，0），與y軸交于(0，－4)，則該二次函數(shù)的解析式 。12．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x 軸交于(2，0)、（4，0），頂點(diǎn)到x 軸的距離為3，求函數(shù)的解析式。17．拋物線y= (k2－2)x2+m－4kx的對(duì)稱軸是直線x=2，且它的最低點(diǎn)在直線y= － x+2上，求函數(shù)解析式。知識(shí)點(diǎn)十二：二次函數(shù)應(yīng)用，銷售一段時(shí)間后，為了獲得更多的利潤(rùn)，商店決定提高銷售價(jià)格。經(jīng)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，若按每件20元的價(jià)格銷售時(shí)，每月能賣360件若按每件25元的價(jià)格銷售時(shí)，每月能賣210件。假定每月銷售件數(shù)y(件）是價(jià)格X的一次函數(shù).(1)試求y與x的之間的關(guān)系式.(2)在商品不積壓，且不考慮其他因素的條件下，問銷售價(jià)格定為多少時(shí)，才能使每月獲得最大利潤(rùn)，每月的最大利潤(rùn)是多少？（總利潤(rùn)=總收入－總成本）拋物線與x軸交A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），直線與拋物線交于A、C兩點(diǎn)，其中C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2。（1）求A、B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)表達(dá)式；（2）P是線段AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P點(diǎn)作y軸的平行線交拋物線于E點(diǎn)，求線段PE長(zhǎng)度的最大值；已知拋物線與x軸沒有交點(diǎn)． (1)求c的取值范圍；(2)試確定直線y＝cx+l經(jīng)過的象限，并說明理由．6
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