二次函數(shù)壓軸題專題分類訓(xùn)練-資料下載頁
2025-03-24 06:25本頁面
【正文】 ①當(dāng)B、D是線段AE的三等分點時，求m的值；②在平移過程中，是否存在以點A、N、E、M為頂點的四邊形是矩形的情形？若存在，請求出此時m的值；若不存在，請說明理由． 題型七：線段最值問題【例9】如圖，拋物線y=x2+bx﹣2與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，且A（﹣1，0）．（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo)；（2）判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論；（3）點M（m，0）是x軸上的一個動點，當(dāng)MC+MD的值最小時，求m的值．【變式練習(xí)】1. 如圖，已知拋物線y＝ax 2＋bx＋c與y軸交于點A(0，3)，與x軸分別交于B(1，0)、C(5，0)兩點．（1）求此拋物線的解析式；（2）若一個動點P自O(shè)A的中點M出發(fā)，先到達(dá)x軸上的某點（設(shè)為點E），再到達(dá)拋物線的對稱軸上某點（設(shè)為點F），最后運(yùn)動到點A．求使點P運(yùn)動的總路徑最短的點E、點F的坐標(biāo)，并求出這個最短總路徑的長．OyxABC2. 如圖13，拋物線y=ax2＋bx＋c(a≠0)的頂點為（1,4），交x軸于A、B，交y軸于D，其中B點的坐標(biāo)為（3,0）（1）求拋物線的解析式 （2）如圖14，過點A的直線與拋物線交于點E，交y軸于點F，其中E點的橫坐標(biāo)為2，若直線PQ為拋物線的對稱軸，點G為PQ上一動點，則x軸上是否存在一點H，使D、G、F、求出這個最小值及G、H的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.（3）如圖15，拋物線上是否存在一點T，過點T作x的垂線，垂足為M，過點M作直線MN∥BD，交線段AD于點N，連接MD，使△DNM∽△BMD，若存在，求出點T的坐標(biāo)；若不存在，說明理由. 【能力提升】1. 已知,如圖11,二次函數(shù)圖象的頂點為,與軸交于、兩點(在點右側(cè)),點、關(guān)于直線:對稱.（1）求、兩點坐標(biāo),并證明點在直線上。（2）求二次函數(shù)解析式。（3）過點作直線∥交直線于點,、分別為直線和直線上的兩個動點,連接、,求和的最小值.圖11備用圖．在直角坐標(biāo)系中，已知點A(0．1．)，B(．4)．將點B繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)90176。得到點C，頂點在坐標(biāo)原點的拋物線經(jīng)過點B．(1) 求拋物線的解析式和點C的坐標(biāo)；(2) 拋物線上一動點P．設(shè)點P到x軸的距離為，點P到點A的距離為，試說明；(3) 在(2)的條件下，請?zhí)骄慨?dāng)點P位于何處時．△PAC的周長有最小值，并求出△PAC的周長的最小值?！纠?0】如圖，已知直線與軸交于點A，與軸交于點D，拋物線與直線交于A、E兩點，與軸交于B、C兩點，且B點坐標(biāo)為 (1，0)。（1）求該拋物線的解析式；（2）動點P在軸上移動，當(dāng)△PAE是直角三角形時，求點P的坐標(biāo)P。（3）在拋物線的對稱軸上找一點M，使的值最大，求出點M的坐標(biāo)?！咀兪骄毩?xí)】1．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是直角梯形，BC∥AD，∠BAD=90176。，BC與y軸相交于點M，且M是BC的中點，A、B、D三點的坐標(biāo)分別是A（﹣1，0），B（﹣l，2），D（3，0）．連接DM，并把線段DM沿DA方向平移到ON．若拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點D、M、N．（1）求拋物線的解析式．（2）拋物線上是否存在點P，使得PA=PC？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．（3）設(shè)拋物線與x軸的另一個交點為E，點Q是拋物線的對稱軸上的一個動點，當(dāng)點Q在什么位置時有|QE﹣QC|最大？并求出最大值． 專業(yè)整理分享
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