三角函數(shù)模型的簡單應用的教學設計-資料下載頁
2025-04-16 12:49本頁面
【正文】 時刻12:0013:0014:0015:0016:0017:0018:0019:0020:0021:0022:0023:00水深(2)貨船需要的安全水深為4+＝(米),所以當y≥.+5=,sinx=.由計算器可得MODEMODE2SHIFTsin1= 357 92≈ 4.如圖7,在區(qū)間[0,12]內,函數(shù)y＝+5的圖象與直線y＝、B,圖7因此x≈ 4,或π－x≈ 4.解得xA≈ 8,xB≈ 2.由函數(shù)的周期性易得:xC≈12+ 8＝ 8,xD≈12+ 2＝ 2.因此,貨船可以在0時30分左右進港,早晨5時30分左右出港?；蛟谥形?2時30分左右進港,.圖8(3)設在時刻x貨船的安全水深為y,那么y=(x2)(x≥2).在同一坐標系內作出這兩個函數(shù)的圖象,可以看到在6—7時之間兩個函數(shù)圖象有一個交點(如圖8). ,。,。,將船駛向較深的水域. 點評:本例是研究港口海水深度隨時間呈周期性變化的問題,題目只給出了時間與水深的關系表,(2)問的解答,建立數(shù)學模型解決實際問題,所得的模型是近似的,一天中有兩個時間段可以進港,教師應引導學生根據(jù)問題的實際意義,對答案的合理性作出解釋.四、課堂小結,即根據(jù)圖象建立解析式,根據(jù)解析式作出圖象,？,在應用數(shù)學知識解決實際問題時,應當注意從復雜的背景中抽取基本的數(shù)學關系,還要調動相關學科知識來幫助理解問題.課后作業(yè)：,2,3.、歸納、分類現(xiàn)實生活中周期變化的情境模型.解:如以下兩例:①人體內部的周期性節(jié)律變化和個人的習慣性的生理變化,如人體脈搏、呼吸、排泄、體溫、睡眠節(jié)奏、饑餓程度等；②蛻皮(tuipi)昆蟲綱和甲殼綱等節(jié)肢動物,以及線形動物等的體表具有堅硬的幾丁質層,雖有保護身體的作用,但限制動物的生長、,在胚后發(fā)育過程中,必須進行1次或數(shù)次脫去舊表皮,再長出寬大的新表皮后,才變成成蟲,這種現(xiàn)象稱為蛻皮；蛻下的“舊表皮”稱為“蛻”,只有這樣,蟲體才能得以繼續(xù)充分生長、,脊椎動物爬行類的蛻皮現(xiàn)象尤為明顯,如蜥蜴和蛇具有雙層角質層,其外層在定期蛻皮時脫掉,蛇的外層角質層連同眼球外面透明的皮膚,約每2個月為一個周期可完整地脫落1次,稱為蛇蛻.
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