高中數學16三角函數模型的簡單應用學案新人教a版必修4-資料下載頁
2025-11-26 01:56本頁面
【導讀】征時，可以考慮應用正、余弦函數進行擬合.y＝Asin(ω≠0)的周期是T＝____；由ωx1＋φ＝，ωx2＋φ＝，ωx3＋φ＝，ωx4＋φ＝，收集數據，畫出“散點圖”；弦函數和余弦函數模型來解決；根據圖象可知，一天中的溫差是；A稱為簡諧運動的振幅，它表示物體運動時離開平衡位置的最大位移；T＝2πω稱為簡諧運動的周期，它表示物體往復運動一次所需的時間；s與時間t的函數關系是：s＝6sin??????例2．交流電的電壓E與時間t的關系可用E＝2203sin??????試根據數據表和曲線，求出y＝Asinωt＋B的解析式；欲當天安全離港，它在港內停留的時間最多不能超過多長時間？(忽略離港所用的。給的數據中尋找答案．由于函數的最大值與最小值不是互為相反數，若設最大值為M，π6t＋π，t∈[0,24]. glt＋π3，其中g是重力加速度，當小球。擺動的周期是1s時，線長l＝________cm.在摩天輪轉動的一圈內，約有多長時間此人相對于地面的高度不小于17m.
【正文】 6t＋ π ， t∈[0,24] C． y＝ 12＋ 3sin π12t， t∈[0,24] D． y＝ 12＋ 3sin??? ???π12t＋ π2 ， t∈[0,24] 三．鞏固訓練 1．方程 |x|＝ cos x 在 (－ ∞ ，＋ ∞) 內 ( ) A．沒有根 B．有且僅有一個根 C．有且僅有兩個根 D．有無窮多個根 2．如圖所示，設點 A是單位圓上的一定點，動點 P從點 A出發(fā)在圓上按逆時針方向旋轉一周，點 P所旋轉過的弧 AP的長為 l，弦 AP的長為 d，則函數 d＝ f(l)的圖象大致是 ( ) 3．一根長 l cm的線，一端固定，另一端懸掛一個小球，小球擺動時離開平衡位置的位移s(cm)與時 間 t(s)的函數關系式為 s＝ 3cos??? ???glt＋ π 3 ，其中 g是重力加速度，當小球擺動的周期是 1 s時，線長 l＝ ________ cm. 4．如圖所示，一個摩天輪半徑為 10 m，輪子的底部在地面上 2 m處，如果此摩天 輪按逆時針轉動，每 30 s轉一圈，且當摩天輪上某人經過點 P處 (點 P與摩天輪 中心高度相同 )時開始計時． (1)求此人相對于地面的高度關于時間的關系式； (2)在摩天輪轉動的一圈內，約有多長時間此人相對于地面的高度不小于 17 m. 四． 課堂小結： 三角函數模型構建的步驟 (1)收集數據，觀察數據，發(fā)現是否具有周期性的重復現象． (2)制作散點圖，選擇函數模型進行擬合． (3)利用三角函數模型解決實 際問題． (4)根據問題的實際意義，對答案的合理性進行檢驗 .
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