任意角的三角函數(1)教學設計-資料下載頁
2024-11-22 01:41本頁面
【導讀】頁任意角的三角函數第一課時。在《課程標準》中：三角函數是基本初等函數，它是描述周期。求我們借助單位圓去理解任意角的三角函數的定義。解決具有變化規(guī)律的問題中的作用。生發(fā)展過程，以騰出更多的時間對學生加以反復的訓練，無形增加了學生的負擔，泯滅了學生學習的興趣。我們雖然刻意地去改變教學的方式，但仍太多舊時的痕。所以如何進行《普通高中數學課程標準(實驗)》的教學。設計就很值得思考探索。如何讓學生把對初中銳角三角函數的定義及解直角三角。處理上的一個突出特點。學來源于生活，數學應用于生活，激發(fā)同學們學習的樂趣。的三角函數的定義認識其定義域、函數值的符號；過了30秒后，你離地面的高度h為多少？這個數學模型很好融合初中對三角函數的定交，也能放在。AOP，作PH垂直地面交OA于M，又。知MH＝oh，所以本問題轉變成求PH再次轉變?yōu)榍驪M。具體認識，并由相似三角形的性質證明。
【正文】 的三角函數值是否與單位圓的一樣。這樣可以讓學生更深刻體驗三角函數的定義。 第四部分 —— 鞏固練習 練習 2 變式求 67? 的正弦、余弦和正切值。 練習 9：通過觀察摩 天輪的旋轉，三角函數的角的終邊所在象限不同，請說說三角函數在各個象限內的三角函數值的符號 ?獨立完成課本 P15 的“探究”。 【設計意圖】 ： 練習 練習 2 的設計與例 例 3 銜接，主要目的是幫助學生鞏固三角函數的本質特征，引導學生從定義出發(fā)利用坐標平面內的點的坐標特征自主探究三角函數的有關問題的思想方法。并在特殊情形中體會數形結合的思想方法。 第五部分 —— 小結與作業(yè) 學生自我總結 作業(yè)： P23 習題 組 1,2,3 七、教學反思 上述教學設計及具體教學實施過程我認為有以下幾點意義： 1. 教學設計緊扣課程標準的要 求，重點放在任意角的三角函數的理解上。背景創(chuàng)設是學生熟悉的摩天輪，認知過程符合學生的認知特點和學生的身心發(fā)展規(guī)律 —— 具體到抽象，現象到本質，特殊到一般，這樣有利學生的思考。 2. 情景設計的數學模型很好地融合初中對三角函數的定義，也能很好 引 入在直角坐標系中，很好將銳角三角函數的定義向任意角的三角函數過渡，同時能夠揭示函數的本質。 3. 通過問題引導學生自主探究任意角的三角函數的生成過程，讓學生在情境中活動，在活動中體驗數學與自然和社會的聯系、新舊知識的內在聯系，在體驗中領悟數學的價值，它滲透了蘊涵在知識中的思想方法和研 究性學習的策略，使學生在理解數學的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。這和課程標準的理念是一致的。 4. 《標準》把發(fā)展學生的數學應用意識和創(chuàng)新意識作為其目標之一 , 在教學中不僅要突出知識的來龍去脈還要為學生創(chuàng)設應用實踐的空間 , 促進學生在學習和實踐過程中形成和發(fā)展數學應用意識 ,提高學生的直覺猜想、歸納抽象、數學地提出、分析、解決問題的能力 , 發(fā)展學生的數學應用意識和創(chuàng)新意識 ,使其上升為一種數學意識 ,自覺地對客觀事物中蘊涵的一些數學模式作出思考和判斷 。 在解答問題的過程中體驗到從數學的角度運用 學過的數學思想、數學思維、數學方法去觀察生活、分析自然現象、解決實際問題的策略 , 使學生認識到數學原來就來自身邊的現實世界 , 是認識和解決我們生活和工作中問題的有力武器 , 同時也獲得了進行數學探究的切身體驗和能力 。 增進了他們對數學的理解和應用數學的信心 。
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