七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊-第一單元教案-(新版)魯教版五四制-資料下載頁
2025-04-16 12:44本頁面
【正文】 +BC=BF=AB（2）如果①②④，那么③⑤。如果①③④，那么②⑤。如果①③⑤，那么②④.(3) 如果①②⑤，那么③④。如果②④⑤，那么①③。如果③④⑤，那么①②.25. （1）觀察結(jié)果是：當(dāng)45176。角的頂點(diǎn)與點(diǎn)C重合，并將這個(gè)角繞著點(diǎn)C在重合，并將這個(gè)角繞著點(diǎn)C在∠ACB內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時(shí)，AE、EF、FB中最長的線段始終是EF. ?。?）AE、EF、FB三條線段能構(gòu)成以EF為斜邊的直角三角形，證明如下：在∠ECF的內(nèi)部作∠ECG=∠ACE，使CG=AC，連結(jié)EG，F(xiàn)G，∴ΔACE≌ΔGCE，∴∠A=∠1，同理∠B=∠2，∵∠A+∠B=90176。，∴∠1+∠2=90176。，∴∠EGF=90176。，EF為斜邊.四、27.（1）FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系為FE=FD（2）答：（1）中的結(jié)論FE=FD仍然成立 圖① 圖②證法一：如圖1，在AC上截取AG=AE，連接FG∵ ∠1=∠2，AF=AF，AE=AG ∴ △AEF≌△AGF∴ ∠AFE=∠AFG，F(xiàn)G=FE∵ ∠B=60176。,且AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線∴ ∠2+∠3=60176。，∠AFE=∠CFD=∠AFG=60176。∴ ∠CFG=60176。 ∵ ∠4=∠3，CF=CF，圖⑤∴ △CFG≌△CFD∴ FG=FD∴ FE=FD證法二：如圖2，過點(diǎn)F分別作FG⊥AB于點(diǎn)G，F(xiàn)H⊥BC于點(diǎn)H∵ ∠B=60176。,且AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線∴ ∠2+∠3=60176。 ∴ ∠GEF=60176。+∠1,FG=FH∵ ∠HDF=∠B+∠1 ∴ ∠GEF=∠HDF∴ △EGF≌△DHF ∴ FE=FD28. （1）AF=BE. 證明：在△AFC和△BEC中， ∵△ABC和△CEF是等邊三角形，∴AC=BC，CF=CE，∠ACF=∠BCE=60.∴△AFC≌△BEC. ∴AF=BE. (2)成立. 理由：在△AFC和△BEC中， ∵△ABC和△CEF是等邊三角形， ∴AC=BC，CF=CE，∠ACB=∠FCE=60176。. ∴∠ACB∠FCB=∠FCE∠FCB. 即∠ACF=∠BCE. ∴△AFC≌△BEC. ∴AF=BE. (3)此處圖形不惟一，僅舉幾例. 如圖，(1)中的結(jié)論仍成立. (4)根據(jù)以上證明、說明、畫圖，歸納如下：如圖a，大小不等的等邊三角形ABC和等邊三角形CEF有且僅有一個(gè)公共頂點(diǎn)C，則以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，任意旋轉(zhuǎn)其中一個(gè)三角形，都有AF=BE. BCDEFA板 書設(shè) 計(jì)ABCDE教學(xué)后記或反思（主要記錄課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想等）1. 達(dá)標(biāo)情況：基本掌握。2. 作三角形的（ASA）， （AAS），（SAS）三種情況容易混淆，應(yīng)加強(qiáng)訓(xùn)練。3. 加強(qiáng)學(xué)生畫圖能力的訓(xùn)練。9
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