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魯教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)-資料下載頁(yè)

2025-06-08 00:33本頁(yè)面
  

【正文】 b與直線y=3x4的交點(diǎn)在x軸上。四.一次函數(shù)圖象的應(yīng)用(與六年級(jí)下冊(cè)第十二章變量之間的關(guān)系聯(lián)系)、理解函數(shù)的圖象,獲得有用的信息,發(fā)展學(xué)生的形象思維。,利用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題,研究事物的發(fā)展、變化規(guī)律。[跟蹤訓(xùn)練]6:(1)某氣象研究中心觀測(cè)一場(chǎng)沙塵暴以發(fā)生到結(jié)束的全過(guò)程,開(kāi)始時(shí)風(fēng)速平均每小時(shí)增加2千米/時(shí),4小時(shí)后,沙塵暴經(jīng)過(guò)開(kāi)闊荒漠地,風(fēng)速變?yōu)槠骄啃r(shí)增加4千米/時(shí),一段時(shí)間,風(fēng)速保持不變。當(dāng)沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時(shí),其風(fēng)速平均每小時(shí)減少1千米/時(shí),最終停止,結(jié)合風(fēng)速與時(shí)間的圖象,回答下列問(wèn)題:①在y軸( )內(nèi)填入相應(yīng)的數(shù)值;②沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束,共經(jīng)過(guò)多少小時(shí)?③求出當(dāng)x≥25時(shí),風(fēng)速y(千米/時(shí))與時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式。(2)王教授和孫子小強(qiáng)經(jīng)常一起爬山,有一天小強(qiáng)讓爺爺先上,和爺爺離開(kāi)山腳的距離(米)與爬山所用時(shí)間(分)的關(guān)系(從小強(qiáng)開(kāi)始爬山時(shí)計(jì)時(shí)).①小強(qiáng)讓爺爺先上多少米?②山頂離山腳的距離有多少米?誰(shuí)先爬上山頂?③小強(qiáng)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間追上爺爺?(3)已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與另一個(gè)一次函數(shù)y=3x+2的圖象相交于y軸上的點(diǎn)A,且x軸下方的一點(diǎn)B(3,n)在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上,n滿足關(guān)系式|a|=,求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。 第七章 二元一次方程組一.二元一次方程組有時(shí)我們?cè)诮鉀Q應(yīng)用題時(shí),常會(huì)遇到需要設(shè)兩個(gè)未知數(shù)的情況,如暑假里,我們8個(gè)人去紅山公園玩,每張成人票5元,兒童票3元,買門票花了34元。問(wèn)我們當(dāng)中有幾個(gè)成人和幾個(gè)兒童?設(shè)他們中有x個(gè)成人,y個(gè)兒童,則題意得到以下兩個(gè)方程由人數(shù)和得:x+y=8 和 由購(gòu)門票款得:5x+3y=341. 含有兩個(gè)未知數(shù),并且含未知數(shù)的項(xiàng)都是一次的方程叫做二元一次方程。注:(1)滿足二元一次方程的解有若干個(gè)。(2)方程的最高次數(shù)是1.上面的兩個(gè)方程中x,y的含義相同,所以x,y的值必須同時(shí)滿足以上兩個(gè)方程,則必須把它們聯(lián)合起來(lái),得,叫做二元一次方程組。 適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。有若干個(gè)。,叫做二元一次方程組的解。只有一組。[跟蹤訓(xùn)練]1:(1)判斷下列各方程是否是二元一次方程或二元一次方程組,并說(shuō)明理由。4x+3y9=0 2x+3y2z=3 3xxy=5 (2)下列四組數(shù)中,哪一組是二元一次方程組的解?( )A B C D (3)根據(jù)題意,列方程或方程組甲,乙兩數(shù)之和是15,它們的差等于3,求這兩個(gè)數(shù)二.解二元一次方程組(代入法):①?gòu)姆匠探M中選一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程,將這個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù),例如y,用含x的代數(shù)式表示出來(lái),也就是寫成y=ax+b的形式;②將y=ax+b代入另一方程中,消去y ,得到關(guān)于x的一元一次方程;③解這個(gè)一元一次方程,求出x的值;④把求得的x的值代入y=ax+b中,求出y的值,進(jìn)而得出方程組的解。①②[例1]解方程組 解:由②,得 x=134y ③ 將③代入①,得 2(134y)+3y=16 y=2 將y=2代入③,得 x=5 所以原方程組的解是[跟蹤訓(xùn)練]2:解下列方程組(1) (2) (3)(4) (5) (6)(7) (8) (9)【試一試】已知點(diǎn)M(3ab,5),N(9,2a+3b)關(guān)于x軸對(duì)稱,求ba的值。(加減法):①方程組的兩個(gè)方程中,若同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)既不互為相反數(shù)又不相等,就用適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊,使某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等;②把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減,消去一個(gè)未知數(shù),得到一個(gè)一元一次方程;③解這個(gè)一元一次方程。④將求出的未知數(shù)的值代入到原方程組的任意一個(gè)方程中,求出另一個(gè)未知數(shù)的值,即可得到原方程組的解。①②[例2]解方程組 解:①3,得 6x+9y=36 ③ ②2,得 6x+8y=34 ④ ③④,得 y=2 將y=2代入①,得 x=3所以原方程組的解是[跟蹤訓(xùn)練]3:解下列方程組(1) (2) (3)(4) (4) (6)(7) (8) (9)【能力挑戰(zhàn)】若是關(guān)于x,y的二元一次方程,求a,b的值?!驹囈辉嚒浚航馊淮畏匠探M三.二元一次方程組的應(yīng)用,兩隊(duì)并成一隊(duì)走,腦袋共有八十個(gè),卻有二百條腿走,請(qǐng)君仔細(xì)算一算,有多少敵軍多少狗?2.“甲乙隔河放羊,兩個(gè)互相問(wèn)數(shù)量。甲說(shuō)得乙羊九只,我羊是你二倍;乙說(shuō)得甲羊八只,兩人羊數(shù)正相當(dāng),請(qǐng)幫助算一算,甲乙各放多少羊?”3.“我問(wèn)開(kāi)店李三公,眾客都來(lái)到店中,一房七客多七客,一房九客一房空。問(wèn)多少房間,多少客?”、21吋彩色電視機(jī)共7臺(tái),用去15900元,已知兩種型號(hào)的彩電價(jià)格分別為3000元和1300元,求該校兩種彩電各買了多少臺(tái)?,估計(jì)今年可結(jié)余9500元,并且今年收入比去年高15%,支出比去年低10%,求去年的收入與支出各是多少?,B兩地同時(shí)相向而行,經(jīng)歷了3小時(shí)后兩人沒(méi)有相遇,只相距3千米,再經(jīng)過(guò)2小時(shí),甲到B地所剩的路程是乙到A地所剩路程的2倍。求甲乙兩人的速度分別是多少?,一年后全部取出,%,問(wèn)這兩種儲(chǔ)蓄的年利率各是百分之幾?(注:利息所得稅=利息金額20%),每人平均每天加工軸桿15根或軸承12套,問(wèn)應(yīng)該分配多少工人加工軸桿,多少工人加工軸承,才能使軸桿和軸承配套。9.有一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大5,若把兩個(gè)數(shù)字的位置對(duì)換,那么所得的新數(shù)與原數(shù)的和是143,求這個(gè)兩位數(shù)。,共用410元,若一副圍棋比一副象棋貴15元,求每副圍棋和象棋的價(jià)格。,其值等于十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和的4倍,其十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小2,求這個(gè)兩位數(shù)。12.三角形的周長(zhǎng)為18cm,第一條邊與第二條邊的長(zhǎng)度的和等于第三條邊長(zhǎng)的2倍,而它們長(zhǎng)度的差等于第三條邊長(zhǎng)的,求這個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)。四.二元一次方程和一次函數(shù)[知識(shí)點(diǎn)]:二元一次方程的解有無(wú)數(shù)個(gè),以它的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象是一條直線,而且x+y=a與y=x+a的圖象是同一條直線,因此,可以利用一次函數(shù)的知識(shí)解二元一次方程以及二元一次方程組有關(guān)的問(wèn)題。[跟蹤訓(xùn)練]4:(1)若直線y=ax+7經(jīng)過(guò)一次函數(shù)y=43x和y=2x1的交點(diǎn),求a的值。(2)如圖,已知一次函數(shù)和的圖象都經(jīng)過(guò)A(2,0)點(diǎn),則A點(diǎn)可看成是哪個(gè)方程組的解? (3)一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式:;,如何選擇收費(fèi)方式能使上網(wǎng)者更合算?(4)已知四條直線5x+by=1,3x+y=1,ax+5y=4,2x3y=8相交于一點(diǎn),求a,b的值。
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