魯教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)-資料下載頁(yè)
2025-06-08 00:33本頁(yè)面
【正文】 b與直線y=3x4的交點(diǎn)在x軸上。四．一次函數(shù)圖象的應(yīng)用(與六年級(jí)下冊(cè)第十二章變量之間的關(guān)系聯(lián)系)、理解函數(shù)的圖象，獲得有用的信息，發(fā)展學(xué)生的形象思維。，利用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題，研究事物的發(fā)展、變化規(guī)律。[跟蹤訓(xùn)練]6：(1)某氣象研究中心觀測(cè)一場(chǎng)沙塵暴以發(fā)生到結(jié)束的全過(guò)程，開(kāi)始時(shí)風(fēng)速平均每小時(shí)增加2千米/時(shí)，4小時(shí)后，沙塵暴經(jīng)過(guò)開(kāi)闊荒漠地，風(fēng)速變?yōu)槠骄啃r(shí)增加4千米/時(shí)，一段時(shí)間，風(fēng)速保持不變。當(dāng)沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時(shí)，其風(fēng)速平均每小時(shí)減少1千米/時(shí)，最終停止，結(jié)合風(fēng)速與時(shí)間的圖象，回答下列問(wèn)題：①在y軸（ ）內(nèi)填入相應(yīng)的數(shù)值；②沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束，共經(jīng)過(guò)多少小時(shí)？③求出當(dāng)x≥25時(shí)，風(fēng)速y（千米/時(shí)）與時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式。(2)王教授和孫子小強(qiáng)經(jīng)常一起爬山,有一天小強(qiáng)讓爺爺先上,和爺爺離開(kāi)山腳的距離(米)與爬山所用時(shí)間(分)的關(guān)系(從小強(qiáng)開(kāi)始爬山時(shí)計(jì)時(shí)).①小強(qiáng)讓爺爺先上多少米?②山頂離山腳的距離有多少米?誰(shuí)先爬上山頂?③小強(qiáng)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間追上爺爺?(3)已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與另一個(gè)一次函數(shù)y=3x+2的圖象相交于y軸上的點(diǎn)A，且x軸下方的一點(diǎn)B(3,n)在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上，n滿足關(guān)系式|a|=,求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。 第七章 二元一次方程組一．二元一次方程組有時(shí)我們?cè)诮鉀Q應(yīng)用題時(shí)，常會(huì)遇到需要設(shè)兩個(gè)未知數(shù)的情況，如暑假里，我們8個(gè)人去紅山公園玩，每張成人票5元，兒童票3元，買門票花了34元。問(wèn)我們當(dāng)中有幾個(gè)成人和幾個(gè)兒童？設(shè)他們中有x個(gè)成人，y個(gè)兒童，則題意得到以下兩個(gè)方程由人數(shù)和得：x+y=8 和 由購(gòu)門票款得：5x+3y=341. 含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項(xiàng)都是一次的方程叫做二元一次方程。注：(1)滿足二元一次方程的解有若干個(gè)。(2)方程的最高次數(shù)是1.上面的兩個(gè)方程中x,y的含義相同，所以x,y的值必須同時(shí)滿足以上兩個(gè)方程，則必須把它們聯(lián)合起來(lái)，得，叫做二元一次方程組。 適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。有若干個(gè)。，叫做二元一次方程組的解。只有一組。[跟蹤訓(xùn)練]1：(1)判斷下列各方程是否是二元一次方程或二元一次方程組，并說(shuō)明理由。4x+3y9=0 2x+3y2z=3 3xxy=5 (2)下列四組數(shù)中，哪一組是二元一次方程組的解？（ ）A B C D (3)根據(jù)題意，列方程或方程組甲，乙兩數(shù)之和是15，它們的差等于3，求這兩個(gè)數(shù)二．解二元一次方程組（代入法）：①?gòu)姆匠探M中選一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程，將這個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)，例如y，用含x的代數(shù)式表示出來(lái)，也就是寫成y=ax+b的形式；②將y=ax+b代入另一方程中，消去y ,得到關(guān)于x的一元一次方程；③解這個(gè)一元一次方程，求出x的值；④把求得的x的值代入y=ax+b中，求出y的值，進(jìn)而得出方程組的解。①②[例1]解方程組 解：由②，得 x=134y ③ 將③代入①，得 2(134y)+3y=16 y=2 將y=2代入③，得 x=5 所以原方程組的解是[跟蹤訓(xùn)練]2：解下列方程組(1) (2) (3)(4) (5) (6)(7) (8) (9)【試一試】已知點(diǎn)M(3ab,5),N(9,2a+3b)關(guān)于x軸對(duì)稱，求ba的值。（加減法）：①方程組的兩個(gè)方程中，若同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)既不互為相反數(shù)又不相等，就用適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等；②把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程；③解這個(gè)一元一次方程。④將求出的未知數(shù)的值代入到原方程組的任意一個(gè)方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)的值，即可得到原方程組的解。①②[例2]解方程組 解：①3，得 6x+9y=36 ③ ②2，得 6x+8y=34 ④ ③④，得 y=2 將y=2代入①，得 x=3所以原方程組的解是[跟蹤訓(xùn)練]3：解下列方程組(1) (2) (3)(4) (4) (6)(7) (8) (9)【能力挑戰(zhàn)】若是關(guān)于x,y的二元一次方程，求a,b的值?！驹囈辉嚒浚航馊淮畏匠探M三．二元一次方程組的應(yīng)用，兩隊(duì)并成一隊(duì)走，腦袋共有八十個(gè)，卻有二百條腿走，請(qǐng)君仔細(xì)算一算，有多少敵軍多少狗？2.“甲乙隔河放羊，兩個(gè)互相問(wèn)數(shù)量。甲說(shuō)得乙羊九只，我羊是你二倍；乙說(shuō)得甲羊八只，兩人羊數(shù)正相當(dāng)，請(qǐng)幫助算一算，甲乙各放多少羊？”3.“我問(wèn)開(kāi)店李三公，眾客都來(lái)到店中，一房七客多七客，一房九客一房空。問(wèn)多少房間，多少客？”、21吋彩色電視機(jī)共7臺(tái)，用去15900元，已知兩種型號(hào)的彩電價(jià)格分別為3000元和1300元，求該校兩種彩電各買了多少臺(tái)？，估計(jì)今年可結(jié)余9500元，并且今年收入比去年高15%，支出比去年低10%，求去年的收入與支出各是多少？,B兩地同時(shí)相向而行，經(jīng)歷了3小時(shí)后兩人沒(méi)有相遇，只相距3千米，再經(jīng)過(guò)2小時(shí)，甲到B地所剩的路程是乙到A地所剩路程的2倍。求甲乙兩人的速度分別是多少？，一年后全部取出，%，問(wèn)這兩種儲(chǔ)蓄的年利率各是百分之幾？（注：利息所得稅=利息金額20%），每人平均每天加工軸桿15根或軸承12套，問(wèn)應(yīng)該分配多少工人加工軸桿，多少工人加工軸承，才能使軸桿和軸承配套。9．有一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大5，若把兩個(gè)數(shù)字的位置對(duì)換，那么所得的新數(shù)與原數(shù)的和是143，求這個(gè)兩位數(shù)。，共用410元，若一副圍棋比一副象棋貴15元，求每副圍棋和象棋的價(jià)格。，其值等于十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和的4倍，其十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小2，求這個(gè)兩位數(shù)。12．三角形的周長(zhǎng)為18cm，第一條邊與第二條邊的長(zhǎng)度的和等于第三條邊長(zhǎng)的2倍，而它們長(zhǎng)度的差等于第三條邊長(zhǎng)的，求這個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)。四．二元一次方程和一次函數(shù)[知識(shí)點(diǎn)]：二元一次方程的解有無(wú)數(shù)個(gè)，以它的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象是一條直線，而且x+y=a與y=x+a的圖象是同一條直線，因此，可以利用一次函數(shù)的知識(shí)解二元一次方程以及二元一次方程組有關(guān)的問(wèn)題。[跟蹤訓(xùn)練]4：(1)若直線y=ax+7經(jīng)過(guò)一次函數(shù)y=43x和y=2x1的交點(diǎn)，求a的值。(2)如圖，已知一次函數(shù)和的圖象都經(jīng)過(guò)A(2,0)點(diǎn)，則A點(diǎn)可看成是哪個(gè)方程組的解？ (3)一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式：；，如何選擇收費(fèi)方式能使上網(wǎng)者更合算？(4)已知四條直線5x+by=1,3x+y=1,ax+5y=4,2x3y=8相交于一點(diǎn)，求a,b的值。
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