魯教版七年級上冊數(shù)學知識-資料下載頁
2025-06-08 00:33本頁面
【正文】 b與直線y=3x4的交點在x軸上。四．一次函數(shù)圖象的應用(與六年級下冊第十二章變量之間的關(guān)系聯(lián)系)、理解函數(shù)的圖象，獲得有用的信息，發(fā)展學生的形象思維。，利用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決實際問題，研究事物的發(fā)展、變化規(guī)律。[跟蹤訓練]6：(1)某氣象研究中心觀測一場沙塵暴以發(fā)生到結(jié)束的全過程，開始時風速平均每小時增加2千米/時，4小時后，沙塵暴經(jīng)過開闊荒漠地，風速變?yōu)槠骄啃r增加4千米/時，一段時間，風速保持不變。當沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時，其風速平均每小時減少1千米/時，最終停止，結(jié)合風速與時間的圖象，回答下列問題：①在y軸（ ）內(nèi)填入相應的數(shù)值；②沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束，共經(jīng)過多少小時？③求出當x≥25時，風速y（千米/時）與時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式。(2)王教授和孫子小強經(jīng)常一起爬山,有一天小強讓爺爺先上,和爺爺離開山腳的距離(米)與爬山所用時間(分)的關(guān)系(從小強開始爬山時計時).①小強讓爺爺先上多少米?②山頂離山腳的距離有多少米?誰先爬上山頂?③小強經(jīng)過多少時間追上爺爺?(3)已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與另一個一次函數(shù)y=3x+2的圖象相交于y軸上的點A，且x軸下方的一點B(3,n)在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上，n滿足關(guān)系式|a|=,求這個一次函數(shù)的解析式。 第七章 二元一次方程組一．二元一次方程組有時我們在解決應用題時，常會遇到需要設兩個未知數(shù)的情況，如暑假里，我們8個人去紅山公園玩，每張成人票5元，兒童票3元，買門票花了34元。問我們當中有幾個成人和幾個兒童？設他們中有x個成人，y個兒童，則題意得到以下兩個方程由人數(shù)和得：x+y=8 和 由購門票款得：5x+3y=341. 含有兩個未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項都是一次的方程叫做二元一次方程。注：(1)滿足二元一次方程的解有若干個。(2)方程的最高次數(shù)是1.上面的兩個方程中x,y的含義相同，所以x,y的值必須同時滿足以上兩個方程，則必須把它們聯(lián)合起來，得，叫做二元一次方程組。 適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解。有若干個。，叫做二元一次方程組的解。只有一組。[跟蹤訓練]1：(1)判斷下列各方程是否是二元一次方程或二元一次方程組，并說明理由。4x+3y9=0 2x+3y2z=3 3xxy=5 (2)下列四組數(shù)中，哪一組是二元一次方程組的解？（ ）A B C D (3)根據(jù)題意，列方程或方程組甲，乙兩數(shù)之和是15，它們的差等于3，求這兩個數(shù)二．解二元一次方程組（代入法）：①從方程組中選一個系數(shù)比較簡單的方程，將這個方程的一個未知數(shù)，例如y，用含x的代數(shù)式表示出來，也就是寫成y=ax+b的形式；②將y=ax+b代入另一方程中，消去y ,得到關(guān)于x的一元一次方程；③解這個一元一次方程，求出x的值；④把求得的x的值代入y=ax+b中，求出y的值，進而得出方程組的解。①②[例1]解方程組 解：由②，得 x=134y ③ 將③代入①，得 2(134y)+3y=16 y=2 將y=2代入③，得 x=5 所以原方程組的解是[跟蹤訓練]2：解下列方程組(1) (2) (3)(4) (5) (6)(7) (8) (9)【試一試】已知點M(3ab,5),N(9,2a+3b)關(guān)于x軸對稱，求ba的值。（加減法）：①方程組的兩個方程中，若同一個未知數(shù)的系數(shù)既不互為相反數(shù)又不相等，就用適當?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使某一個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等；②把兩個方程的兩邊分別相加或相減，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程；③解這個一元一次方程。④將求出的未知數(shù)的值代入到原方程組的任意一個方程中，求出另一個未知數(shù)的值，即可得到原方程組的解。①②[例2]解方程組 解：①3，得 6x+9y=36 ③ ②2，得 6x+8y=34 ④ ③④，得 y=2 將y=2代入①，得 x=3所以原方程組的解是[跟蹤訓練]3：解下列方程組(1) (2) (3)(4) (4) (6)(7) (8) (9)【能力挑戰(zhàn)】若是關(guān)于x,y的二元一次方程，求a,b的值?！驹囈辉嚒浚航馊淮畏匠探M三．二元一次方程組的應用，兩隊并成一隊走，腦袋共有八十個，卻有二百條腿走，請君仔細算一算，有多少敵軍多少狗？2.“甲乙隔河放羊，兩個互相問數(shù)量。甲說得乙羊九只，我羊是你二倍；乙說得甲羊八只，兩人羊數(shù)正相當，請幫助算一算，甲乙各放多少羊？”3.“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空。問多少房間，多少客？”、21吋彩色電視機共7臺，用去15900元，已知兩種型號的彩電價格分別為3000元和1300元，求該校兩種彩電各買了多少臺？，估計今年可結(jié)余9500元，并且今年收入比去年高15%，支出比去年低10%，求去年的收入與支出各是多少？,B兩地同時相向而行，經(jīng)歷了3小時后兩人沒有相遇，只相距3千米，再經(jīng)過2小時，甲到B地所剩的路程是乙到A地所剩路程的2倍。求甲乙兩人的速度分別是多少？，一年后全部取出，%，問這兩種儲蓄的年利率各是百分之幾？（注：利息所得稅=利息金額20%），每人平均每天加工軸桿15根或軸承12套，問應該分配多少工人加工軸桿，多少工人加工軸承，才能使軸桿和軸承配套。9．有一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大5，若把兩個數(shù)字的位置對換，那么所得的新數(shù)與原數(shù)的和是143，求這個兩位數(shù)。，共用410元，若一副圍棋比一副象棋貴15元，求每副圍棋和象棋的價格。，其值等于十位數(shù)字與個位數(shù)字之和的4倍，其十位數(shù)字比個位數(shù)字小2，求這個兩位數(shù)。12．三角形的周長為18cm，第一條邊與第二條邊的長度的和等于第三條邊長的2倍，而它們長度的差等于第三條邊長的，求這個三角形的各邊長。四．二元一次方程和一次函數(shù)[知識點]：二元一次方程的解有無數(shù)個，以它的解為坐標的點組成的圖象是一條直線，而且x+y=a與y=x+a的圖象是同一條直線，因此，可以利用一次函數(shù)的知識解二元一次方程以及二元一次方程組有關(guān)的問題。[跟蹤訓練]4：(1)若直線y=ax+7經(jīng)過一次函數(shù)y=43x和y=2x1的交點，求a的值。(2)如圖，已知一次函數(shù)和的圖象都經(jīng)過A(2,0)點，則A點可看成是哪個方程組的解？ (3)一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費方式：；，如何選擇收費方式能使上網(wǎng)者更合算？(4)已知四條直線5x+by=1,3x+y=1,ax+5y=4,2x3y=8相交于一點，求a,b的值。
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