13統(tǒng)計概率與統(tǒng)計案例-資料下載頁
2025-04-16 12:11本頁面
【正文】 Ⅰ）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明；（Ⅱ）建立關(guān)于的回歸方程（），預(yù)測2016年我國生活垃圾無害化處理量.附注：參考數(shù)據(jù)：，，.參考公式：相關(guān)系數(shù).回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：,.840更換的易損零件數(shù) 911O10頻數(shù)2028.（2016年全國Ⅰ卷第19題）某公司計劃購買臺機器，在購進(jìn)機器時，可以額外購買這種零件作為備件，如果備件不足再購買，為此搜集并整理了臺這種機器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù)，得下面柱狀圖：以這臺機器更換的易損零件數(shù)的頻率代替臺機器更換的易損零件數(shù)發(fā)生的概率，記表示臺機器三年內(nèi)共需更換的易損零件數(shù)，表示購買臺機器的同時購買的易損零件數(shù).（I）求的分布列；（II）若要求，確定的最小值；（III）以購買易損零件所需費用的期望值為決策依據(jù)，在與之中選其一，應(yīng)選用哪個？29.（2015年全國Ⅰ卷第19題）某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費，需了解年宣傳費(單位：千元)對年銷售量(單位：)和年利潤(單位：千元)的影響，對近年的年宣傳費和年銷售量()數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.5631469表中，.（Ⅰ）根據(jù)散點圖判斷，與哪一個適宜作為年銷售量關(guān)于年宣傳費的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；（Ⅲ）已知這種產(chǎn)品的年利潤與，的關(guān)系為，根據(jù)（Ⅱ）的結(jié)果回答下列問題：（?。┊?dāng)年宣傳費=49時，年銷售量及年利潤的預(yù)報值時多少？（ⅱ）當(dāng)年宣傳費為何值時，年利潤的預(yù)報值最大？附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：.30.（2017年全國Ⅰ卷第19題）為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程，檢驗員每天從該生產(chǎn)線上隨機抽取16個零件，并測量其尺寸（單位：cm）．根據(jù)長期生產(chǎn)經(jīng)驗，可以認(rèn)為這條生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件的尺寸服從正態(tài)分布．（Ⅰ）假設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常，記X表示一天內(nèi)抽取的16個零件中其尺寸在之外的零件數(shù)，求及的數(shù)學(xué)期望；（Ⅱ）一天內(nèi)抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在之外的零件，就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況，需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查．（?。┰囌f明上述監(jiān)控生產(chǎn)過程方法的合理性；（ⅱ）下面是檢驗員在一天內(nèi)抽取的16個零件的尺寸：經(jīng)計算得，其中為抽取的第個零件的尺寸，．用樣本平均數(shù)作為的估計值，用樣本標(biāo)準(zhǔn)差作為的估計值，利用估計值判斷是否需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查？剔除之外的數(shù)據(jù)，用剩下的數(shù)據(jù)估計和（）．附：若隨機變量服從正態(tài)分布，則，．31.（2017年全國Ⅱ卷第18題）淡水養(yǎng)殖場進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比，收獲時各隨機抽取了100 個網(wǎng)箱，測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：kg）某頻率直方圖如下：（Ⅰ）設(shè)兩種養(yǎng)殖方法的箱產(chǎn)量相互獨立，記A表示事件：舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg, 新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量不低于50kg,估計A的概率；（Ⅱ）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)：箱產(chǎn)量＜50kg箱產(chǎn)量≥50kg舊養(yǎng)殖法新養(yǎng)殖法（Ⅲ）根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，求新養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量的中位數(shù)的估計值（）P（）k 32.（2017年全國Ⅲ卷第18題）某超市計劃按月訂購一種酸奶，每天進(jìn)貨量相同，進(jìn)貨成本每瓶4元，售價每瓶6元，未售出的酸奶降價處理，以每瓶2元的價格當(dāng)天全部處理完．根據(jù)往年銷售經(jīng)驗，每天需求量與當(dāng)天最高氣溫（單位：℃）有關(guān)．如果最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間[20，25），需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶．為了確定六月份的訂購計劃，統(tǒng)計了前三年六月份各天的最高氣溫數(shù)據(jù)，得下面的頻數(shù)分布表：最高氣溫[10，15）[15，20）[20，25）[25，30）[30，35）[35，40）天數(shù)216362574以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最高氣溫位于該區(qū)間的概率.（Ⅰ）求六月份這種酸奶一天的需求量X（單位：瓶）的分布列；（Ⅱ）設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤為Y（單位：元），當(dāng)六月份這種酸奶一天的進(jìn)貨量n（單位：瓶）為多少時，Y的數(shù)學(xué)期望達(dá)到最大值？
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