【正文】 （A） “甲種產(chǎn)品滯銷，乙種產(chǎn)品暢銷” 。（B） “甲、乙兩種產(chǎn)品均暢銷” 。（C） “甲種產(chǎn)品滯銷” 。（D） “甲種產(chǎn)品滯銷或乙種產(chǎn)品暢銷” 。 [ ]7（90，3 分）一射手對(duì)同一目標(biāo)獨(dú)立地進(jìn)行 4 次射擊，若至少命中一次的概率為 ，810則該射手的命中率為 。8（90，3 分） 設(shè) A、 B 為二隨機(jī)事件，且 ，則下列式子正確的是AB?（A） （B）)((P?? )((P?（C） （D）| )(AB?[ ]9（90，4 分） 從 0，1，2，…，9 等 10 個(gè)數(shù)字中任意選出 3 個(gè)不同的數(shù)字，求下列事件的概率：A1={三個(gè)數(shù)字中不含 0 和 5}；A2={三個(gè)數(shù)字中不含 0 或 5}。10（91，3 分） 設(shè) A 和 B 是任意兩個(gè)概率不為零的互不相容事件，則下列結(jié)論中肯定正確的是：（A） 不相容。 （B） 相容。與 A與（C） 。 （D）)()(P? )((P??11（92，3 分） 將 C， C， E， E， I， N。 S 這七個(gè)字母隨機(jī)地排成一行，則恰好排成SCIENCE 的概率為 。12（92，3 分） 設(shè)當(dāng)事件 A 與 B 同時(shí)發(fā)生時(shí)，事件 C 必發(fā)生，則（A） （B）1)()(??? 1)()(???BA（C） （D） [ ]P? P??13（93，3 分） 設(shè)兩事件 A 與 B 滿足 ，則1)|(AP（A） A 是必然事件。 （B） 。0)|(（C） 。 （D） 。B??14（94，3 分） 設(shè) ，則事件 A1)|()|(,1)(0,)( ????BAPPA和 B（A）互不相容。 （B）互相對(duì)立。（C）不獨(dú)立。 （D）獨(dú)立。 [ ]15（95，8 分） 某廠家生產(chǎn)的每臺(tái)儀器，以概率 可以直接出廠，以概率 需進(jìn)一步調(diào)試，經(jīng)調(diào)試后以概率 可以出廠，以概率 定為不合格產(chǎn)品不能出廠?，F(xiàn)該廠新生產(chǎn)了 臺(tái)儀器（假設(shè)各臺(tái)儀器的生產(chǎn)過(guò)程相互獨(dú)立） ，求)2(?n（1） 全部能出廠的概率 α ；（2） 恰有兩臺(tái)不能出廠的概率 β ；（3） 至少有兩臺(tái)不能出廠的概率 θ 。16（96，3 分） 已知 ,1)(0?BP且 ，則下列選項(xiàng)成立的是||(]|)[ 2121 ABAP???（A） )|()|( 2121（B） ()BP（C） )||( 2121 AP???（D） [ ]|()|()2A17（96，6 分） 考慮一元二次方程 其中 B、 C 分別是將一枚骰子連,0??Bx擲兩次先后出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，求該方程有實(shí)根的概率 p 和有重根的概率 q。18（98，9 分） 設(shè)有來(lái)自三個(gè)地區(qū)的各 10 名、15 名和 25 名考生的報(bào)名表，其中女生的報(bào)名表分別為 3 份、7 份和 5 份。隨機(jī)地取一個(gè)地區(qū)的報(bào)名表，從中先后抽出兩份（3） 求先抽到的一份是女生表的概率 p；（4） 已知后抽到的一份是男生表，求先抽到的一份是女生表的概率 q。19（00，3 分） 在電爐上安裝了 4 個(gè)溫控器，其顯示溫度的誤差是隨機(jī)的。在使用過(guò)程中，只要有兩個(gè)溫控器顯示的溫度不低于臨界溫度 t0，電爐就斷電。以 E 表示事件“電爐斷電” ，而 為 4 個(gè)溫控器顯示的按遞增順序排列的溫度值，則)()3()2()1( TT?事件 E 等于（A） （B）}{0)1(t? }{0)2(tT?（C） （D） [ ])3(T )4(20（03，4 分） 將一枚硬幣獨(dú)立地?cái)S兩次，引進(jìn)事件： ={擲第一次出現(xiàn)正面}，1A={擲第二次出現(xiàn)正面}， ={正、反面各出現(xiàn)一次}， ={正面出現(xiàn)兩次}，則事件2A3A4（A） 相互獨(dú)立。 （B） 相互獨(dú)立。321, 32,（C） 兩兩獨(dú)立。 （D） 兩兩獨(dú)立。4A數(shù)學(xué)四：1（87，2 分） 對(duì)于任意二事件 A 和 B，有 P（ AB）=（A） P（ A） P（ B） 。 （B） P（ A） P（ B）+ P（ AB） 。（C） P（ A） P（ AB） 。 （D） P（ A）+ P（ ） P（ A ） 。[ ]2（87，8 分） 設(shè)有兩箱同種零件：第一箱內(nèi)裝 50 件，其中 10 件一等品；第二箱內(nèi)裝 30 件，其中 18 件一等品?，F(xiàn)從兩箱中隨機(jī)挑出一箱，然后從該箱中先后隨機(jī)取出兩個(gè)零件（取出的零件均不放回） 。試求：（1） 先取出的零件是一等品的概率 p；（2） 在先取出的是一等品的條件下，后取出的零件仍然是一等品的條件概率 q.3（88，2 分） 設(shè) P（ A）=, P(A B)=，那么?（1）若 A 與 B 互不相容，則 P（ B）= ；（2）若 A 與 B 相互獨(dú)立，則 P（ B）= 。4（88，2 分） （是非題） 若事件 A， B， C 滿足等式 A C=B C，則 A=B。 （ ）?5（88，7 分） 玻璃杯成箱出售，每箱 20 只。設(shè)各箱含 0，1，2 只殘次品的概率分別為 , 和 。一顧客欲購(gòu)買一箱玻璃杯，由售貨員任取一箱，而顧客開(kāi)箱隨機(jī)地察看 4 只：若無(wú)殘次品，則買下該箱玻璃杯，否則退回。試求：（1） 顧客買此箱玻璃杯的概率；（2） 在顧客買的此箱玻璃杯中，確實(shí)沒(méi)有殘次品的概率。6（89，3 分） 以 A 表示事件“甲種產(chǎn)品暢銷，乙種產(chǎn)品滯銷” ，則其對(duì)立事件為：A（A） “甲種產(chǎn)品滯銷，乙種產(chǎn)品暢銷” 。（B） “甲、乙兩種產(chǎn)品均暢銷” 。（C） “甲種產(chǎn)品滯銷” 。（D） “甲種產(chǎn)品滯銷或乙種產(chǎn)品暢銷” 。7（90，4 分） 從略，1，2，…，9 等十個(gè)數(shù)字中任意選出 3 個(gè)不同的數(shù)字，求下列事件的概率：A1={三個(gè)數(shù)字中不含 0 和 5}；A2={三個(gè)數(shù)字中含 0 但不含 5}。8（91，3 分） 設(shè) A、 B 為隨機(jī)事件， P（ A）=， P（ AB）=，則 P（ ）=AB 。9（91，3 分） 設(shè) A 和 B 是任意兩個(gè)概率不為 0 的互不相容事件，則下列結(jié)論中肯定正確的是：（A） 與 不相容。 （B） 與 相容。（C） P（ AB）= P（ A） P（ B） （D） P（ AB）= P（ A） [ ]10（92，3 分） 設(shè) A， B， C 為隨機(jī)事件， P（ A）= P（ B）= P（ C）= ， P（ AB）41=P（ BC）=0， P（ AC）= ，則 A， B， C 至少出現(xiàn)一個(gè)的概率為 。8111（92，3 分） 設(shè)當(dāng)事件 A 與 B 同時(shí)發(fā)生時(shí)事件 C 也發(fā)生，則（A） P（ C）= P（ AB） 。 （B） P（ C）= P（ A B）?（C） P（ C）≤ P（ A）+ P（ B）1。 （D） P（ C）≥ P（ A）+ P（ B）1。 [ ]12（93，3 分） 設(shè) 10 件產(chǎn)品中有 4 件不合格品，從中任取兩件，已知所取的兩件中有一件是不合格品，則另一件也是不合格品的概率為 。13（94，3 分） 設(shè)一批產(chǎn)品中一、二、三等品各占 60%、30%、10%，現(xiàn)從中任了一件，結(jié)果不是三等品，則取到的是一等品的概率為 。14（94，3 分） 設(shè) 0＜ P（ A）＜1，0＜ P（ B）＜1， P（ A | B）+ P（ | ）=1，則事件 A 和 B（A）互不相容。 （B）互相對(duì)立。（C）不獨(dú)立。 （D）獨(dú)立。 [ ]15（95，8 分） 某廠家生產(chǎn)的每臺(tái)儀器，以概率 可以直接出廠，以概率 需進(jìn)一步調(diào)試，經(jīng)調(diào)試后以概率 可以出廠，以概率 定為不合格產(chǎn)品不能出廠?，F(xiàn)該廠新生產(chǎn)了 n(n≥2)臺(tái)儀器（假設(shè)各臺(tái)儀器的生產(chǎn)過(guò)程相互獨(dú)立） ，求（1） 全部能出廠的概率 α 。（2） 恰有兩臺(tái)不能出廠的概率 β ；（3） 至少有兩臺(tái)不能出廠的概率 θ 。16（96，3 分） 設(shè) A， B 為隨機(jī)事件且 A B， P（ B）＞0，則下列選項(xiàng)必然成立的是?（A） P（ A）＜ P（ A | B） 。 （B） P（ A）≤ P（ A | B） 。（C） P（ A）＞ P（ A | B） 。 （D） P（ A）≥ P（ A | B） 。 [ ]17（97，3 分） 設(shè) A，B 是任意兩個(gè)隨機(jī)事件，則P{（ +B） （ A+B） （ + ） （A+ ）}= 。18（98，3 分） 設(shè)一次試驗(yàn)成功的概率為 p，進(jìn)行 100 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，當(dāng) p=時(shí)，成功次數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差的值最大，其最大值為 。19（98，3 分） 設(shè) A， B， C 是三個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)事件，且 0＜ P（ C）＜1。則在下列給定的四對(duì)事件中不相互獨(dú)立的是（A） 與 C。 （B） 與 。?AC（C） 與 。 （D） 與 。 [ ]?20（00，3 分） 設(shè) A， B， C 三個(gè)事件兩兩獨(dú)立，則 A， B， C 相互獨(dú)立的充分必要條件是（A） A 與 BC 獨(dú)立。 （B） AB 與 A C 獨(dú)立。?（C） AB 與 AC 獨(dú)立。 （D） A B 與 A C 獨(dú)立。 [ ]21（00，3 分） 在電爐上安裝了 4 個(gè)溫控器，其顯示溫度的誤差是隨機(jī)的，在使用過(guò)程中，只要有兩個(gè)溫控顯示的溫度不低于臨界溫度 t0，電爐就斷電。以 E 表示事件“電爐斷電” ，設(shè) T（1） ≤ T（2） ≤ T（3） ≤ T（4） 為 4 個(gè)溫控器顯示的按遞增順序排列的溫度值，則事件 E 等于事件（A）{ T（1） ≥ t0}. （B）{ T（2） ≥ t0}.（C）{ T（3） ≥ t0}. （D）{ T（4） ≥ t0}. [ ]22（01，3 分） 對(duì)于任意二事件 A 和 B，與 A B=B 不等價(jià)的是?（A） A B。 （B）?.?（C） Φ 。 （D） Φ 。 [ ]??23（02，8 分） 設(shè) A， B 是任意二事件，其中 0＜ P（ A）＜1。證明：P（ B | A）= P（ B | ）是 A 與 B 獨(dú)立的充分必要條件。24（03，4 分） 對(duì)行任意二事件 A 和 B，（E） 若 AB≠Φ ，則 A， B 一定獨(dú)立。（F） 若 AB≠Φ ，則 A， B 有可能獨(dú)立。（G） 若 AB=Φ ，則 A， B 一定獨(dú)立。（H） 若 AB=Φ ，則 A， B 一定不獨(dú)立。25（06，4 分）設(shè) 為兩個(gè)隨機(jī)事件，且 ， 則有（ ）, ()0PB?(|)1A?（A） （B）()(P???（C） （C）BA?()(第二章 隨機(jī)變量及其分布第一節(jié) 基本概念概念網(wǎng)絡(luò)圖 ?????????????????????? )()( aFbAPXaX隨 機(jī) 事 件隨 機(jī) 變 量基 本 事 件 ? ??)()xXPF分 布 函 數(shù) ： 函 數(shù) 分 布正 態(tài) 分 布指 數(shù) 分 布均 勻 分 布連 續(xù) 型 幾 何 分 布超 幾 何 分 布泊 松 分 布二 項(xiàng) 分 布分 布離 散 型八 大 分 布 ???????????????10重要公式和結(jié)論（1）離散型隨機(jī)變量的分布律設(shè)離散型隨機(jī)變量 X的可能取值為 Xk(k=1,2,…)且取各個(gè)值的概率，即事件(X=X k)的概率為P(X=xk)=pk，k=1,2,…，則稱上式為離散型隨機(jī)變量 的概率分布或分布律。有時(shí)也用分布列的形式給出： ?? ?? ,|)(21kkpxxXP?。顯然分布律應(yīng)滿足下列條件：（1） 0?kp， ?,， （2）???1kp。（2）連續(xù)型隨機(jī)變量的分布密度設(shè) )(xF是隨機(jī)變量 的分布函數(shù)，若存在非負(fù)函數(shù) )(xf，對(duì)任意實(shí)數(shù) x，有 ????df， 則稱 X為連續(xù)型隨機(jī)變量。 )(xf稱為 X的概率密度函數(shù)或密度函數(shù)，簡(jiǎn)稱概率密度。密度函數(shù)具有下面 4 個(gè)性質(zhì)：1176。 0)(?xf。2176。 ?????1d。（3）離散與連續(xù)型隨機(jī)變量的關(guān)系dxfxXP)(()( ?????積分元 在連續(xù)型隨機(jī)變量理論中所起的作用與 kpxXP?)(在離xf散型隨機(jī)變量理論中所起的作用相類似。（4）分布函數(shù)設(shè) 為隨機(jī)變量， 是任意實(shí)數(shù)，則函數(shù))()F?稱為隨機(jī)變量 X 的分布函數(shù)，本質(zhì)上是一個(gè)累積函數(shù)。 可以得到 X 落入?yún)^(qū)間 的概率。分布)(aFbaP??? ],(ba函數(shù) 表示隨機(jī)變量落入?yún)^(qū)間（– ∞，x]內(nèi)的概率。)(x分布函數(shù)具有如下性質(zhì)：1176。 ；,10???x2176。 是單調(diào)不減的函數(shù)，即 時(shí)，有 ；)(F21?)(1xF23176。 ， ；0)(lim?????x lim)(????x4176。 ，即 是右連續(xù)的；?F5176。 。(xXP對(duì)于離散型隨機(jī)變量， ；??kp)(對(duì)于連續(xù)型隨機(jī)變量， 。????xdf)(（5）八大分布01 分布 P(X=1)=p, P(X=0)=q二項(xiàng)分布 在 重貝努里試驗(yàn)中，設(shè)事件 發(fā)生的概率為 。事件 發(fā)生nApA的次數(shù)是隨機(jī)變量，設(shè)為 ，則 可能取值為 。Xn,210?， 其中knknqpCPkX??)((，pq,210,0,1????則稱隨機(jī)變量 服從參數(shù)為 ， 的二項(xiàng)分布。記為。)(~B當(dāng) 時(shí)， ， ，這就是（01）分nkqp?1).0?布，所以（01）分布是二項(xiàng)分布的特例。泊松分布 設(shè)隨機(jī)變量 的分布律為X， ， ，???ekP!)(??2,k則稱隨機(jī)變量 服從參數(shù)為 的泊松分布，記為 或)(~??X者 P( )。?泊松分布為二項(xiàng)分布的極限分布（np=λ，n→∞） 。超幾何分布 ),min(210,( MllkCkXPnNkM?????隨機(jī)變量 X 服從參數(shù)為 n,N,M 的超幾何分布，記為 H(n,N,M)。幾何分布 ，其中 p≥0，q=1p。?,3,)1?pqk隨機(jī)變量 X 服從參數(shù)為 p 的幾何分布，記為 G(p)。均勻分布 設(shè)隨機(jī)變量 的值只落在