概率與統(tǒng)計(jì)練習(xí)100分-資料下載頁(yè)
2025-03-25 04:51本頁(yè)面
【正文】 P∴Eξ=200+220+240+260+280+300=250(km)Dξ=502+302+102+102+302+502=964。(2)由已知η=3ξ3(ξ3,ξ∈Z),∴Eη=E(3ξ3)=3Eξ3=32503=747(元)Dη=D(3ξ3)=32Dξ=8 676. (1)記路段MN發(fā)生堵車事件為MN,因?yàn)楦髀范伟l(fā)生堵車事件都是獨(dú)立的，且在同一路段發(fā)生堵車事件最多只有一次，所以路線A→C→D→B中遇到堵車的概率P1為1P()=1P()P()()=1［1P(AC)］［1P(CD)］［1P(DB)］=1=。同理：路線A→C→F→B中遇到堵車的概率P2為1P()=(大于)。路線A→E→F→B中遇到堵車的概率P3為1P()=(小于)。顯然要使得由A到B路線途中發(fā)生堵車事件的概率最小，選擇路線A→C→F→B,可使得途中發(fā)生堵車事件的概率最小.(2)路線A→C→F→B中遇到堵車次數(shù)ξ可取值為0,1,2,3.P(ξ=0)=P()=.P(ξ=1)=P(AC)+P(CF)+P(FB)=++=.P(ξ=2)=P(ACCF)+P(ACFB)+P(CFFB)=++=,P(ξ=3)=P(ACCFFB)==,Eξ=0+1+2+3=.答：路線A→C→F→B中遇到堵車次數(shù)的數(shù)學(xué)期望為. (1)因?yàn)檫@位司機(jī)第一二個(gè)交通崗未遇到紅燈，在第三個(gè)交通崗遇到紅燈，所以P=(1)(1)=.(2)易知ξ~B(6,).∴Eξ=6=2,Dξ=6(1)=. (1)從兩個(gè)箱子里各取1球，共CC=36種取法，其中同色的取法有CC+CC+CC=3x+2y+z故A勝的概率為.(2)設(shè)A得分為ξ,則ξ可能取值為0、3,其概率分別為P(ξ=0)=1=1P(ξ=1)=P(ξ=2)=P(ξ=3)=∴Eξ=01+1+2+3=∵x+y+z=6,∴Eξ=∵x,y,z≥1,∴當(dāng)x=1,y=4,z=1時(shí)，Eξ最大為.
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