13統(tǒng)計概率與統(tǒng)計案例(已改無錯字)
2023-05-17 12:11:42 本頁面
【正文】 8配方的頻率分布表指標值分組頻數412423210（Ⅰ）分別估計用配方，配方生產的產品的優(yōu)質品率；（Ⅱ）已知用配方生產的一件產品的利潤（單位：元）與其質量指標值的關系式為從用配方生產的產品中任取一件，其利潤記為（單位：元），求的分布列及數學期望.（以試驗結果中質量指標值落入各組的頻率作為一件產品的質量指標值落入相應組的概率）22.（2015年全國Ⅱ卷第18題）某公司為了解用戶對其產品的滿意度，從A、B兩地區(qū)分別隨機調查了20個用戶，得到用戶對產品的滿意度評分如下：A地區(qū)：62 73 81 92 95 85 74 64 53 76 78 86 95 66 97 78 88 82 76 89B地區(qū)：73 83 62 51 91 46 53 73 64 82 93 48 65 81 74 56 54 76 65 79（Ⅰ）根據兩組數據完成兩地區(qū)用戶滿意度評分的莖葉圖，并通過莖葉圖比較兩地區(qū)滿意度評分的平均值及分散程度（不要求計算出具體值，得出結論即可）；（Ⅱ）根據用戶滿意度評分，將用戶的滿意度從低到高分為三個不等級：滿意度評分低于70分70分到89分不低于90分滿意度等級不滿意滿意非常滿意記事件C：“A地區(qū)用戶的滿意度等級高于B地區(qū)用戶的滿意度等級”．假設兩地區(qū)用戶的評價結果相互獨立，根據所給數據，以事件發(fā)生的頻率作為相應事件發(fā)生的概率，求C的概率．23.（2013年全國Ⅰ卷第19題）一批產品需要進行質量檢驗，檢驗方案是：先從這批產品中任取件作檢驗，這件產品中優(yōu)質品的件數記為. 如果，再從這批產品中任取件作檢驗，若都為優(yōu)質品，則這批產品通過檢驗；如果，再從這批產品中任取件作檢驗，若為優(yōu)質品，則這批產品通過檢驗；其他情況下，這批產品都不能通過檢驗.假設這批產品的優(yōu)質品率為，即取出的產品是優(yōu)質品的概率都為，且各件產品是否為優(yōu)質品相互獨立.(Ⅰ)求這批產品通過檢驗的概率；（Ⅱ）已知每件產品檢驗費用為元，凡抽取的每件產品都需要檢驗，對這批產品作質量檢驗所需的費用記為（單位：元），求的分布列及數學期望.24.（2007年海南寧廈卷第20題）如圖，面積為的正方形中有一個不規(guī)則的圖形，可按下面方法估計的面積：在正方形中隨機投擲個點，若個點中有個點落入中，則的面積的估計值為，假設正方形的邊長為2，的面積為1，并向正方形中隨機投擲個點，以表示落入中的點的數目．（Ⅰ）求的均值；（Ⅱ）求用以上方法估計的面積時，的面積的估計值與實際值之差在區(qū)間內的概率．附表：25.（2013年全國Ⅱ卷第19題）經銷商經銷某種農產品，在一個銷售季度內，每售出該產品獲利潤元，未售出的產品，得到銷售季度內市場需求量的頻率分布直方圖，（單位：，）表示市場需求量，（單位：元）表示下一個銷售季度內經銷該農產品的利潤.（Ⅰ）將表示為的函數；（Ⅱ）根據直方圖估計利潤不少于元的概率；（Ⅲ）在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值，需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點值的概率（例如：若，則取，且的概率等于需求量落入的頻率，求的數學期望．26.（2014年全國Ⅰ卷第18題）從某企業(yè)的某種產品中抽取件，測量這些產品的一項質量指標值，由測量結果得如下頻率分布直方圖：(Ⅰ)求這件產品質量指標值的樣本平均數和樣本方差（同一組數據用該區(qū)間的中點值作代表）；（Ⅱ）由頻率分布直方圖可以認為，這種產品的質量指標值服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均數，近似為樣本方差. (i)利用該正態(tài)分布，求；（ⅱ）某用戶從該企業(yè)購買了件這種產品，記表示這件產品中質量指標值為于區(qū)間的產品件數，利用（i）的結果，求.附：，若～，則，.27.（2016年全國Ⅲ卷第18題）下圖是我國2008年至2014年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖.︱ ︱ ︱ ︱ ︱ ︱ ︱1 2 3 4 5 6 7年生活垃圾無害化處理量y——————年份代碼t◆◆◆◆◆◆◆注：年份代碼17分別對應年份2008–2014.（
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