20xx年江蘇高考南通密卷一(南通市數(shù)學(xué)學(xué)科基地命題)-資料下載頁
2025-04-16 12:08本頁面
【正文】 舍）或 所以，AC＝AEAB＝56＝30，． B．，即， 解得， 解法一：， . 解法二:設(shè)，由，得 解得． C．因為圓心為直線與極軸的交點，所以令，得，即圓心是， 又圓經(jīng)過點， 圓的半徑，圓過原點，圓的極坐標(biāo)方程是． （說明：化為普通方程去完成給相應(yīng)的分數(shù)），根據(jù)平均值不等式，得，． 將此三式相加，得，即． 由，則有．所以，． 22.（1）令，則， ，，數(shù)列，即是等比數(shù)列； （2）由（1）得，， 下面用數(shù)學(xué)歸納法證明當(dāng)，時，．①當(dāng)時，不等式的左邊，右邊，而，時，不等式成立； ②假設(shè)當(dāng)時，不等式成立，即；當(dāng)時， 當(dāng)時，不等式也成立． 由①②可得，當(dāng)，時，． 23. （1）設(shè)，則，，， ， ，即動點的軌跡的方程為； 另解：設(shè)，則，，以為鄰邊的平行四邊形是菱形， ，即動點的軌跡的方程為； （2）①設(shè)，，則 切線的方程，， ① 同理， ② 方法1:①②得， ，即、三點的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列. 方法2：由①②得是方程的兩根， ，即、三點的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列. ②由①②得是方程的兩根， ， ，，，或. 14
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