江蘇省南通市海安縣20xx屆九年級數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平試題-資料下載頁
2024-11-15 06:01本頁面
【導(dǎo)讀】勻速駛向C村，最終到達C村．甲、乙兩人到C村的距離y1，點N．若45°＜∠CDE＜90°，當(dāng)MN＝3，AN＝4時，12．已知方程組???x＋y＝1，2x－y＝2的解為???x＝1，y＝0．則一次函數(shù)y＝－x＋1和y＝2x－2的圖象的交點。14．如圖，∠1＝70°，直線a平移后得到直線b，則∠2－∠3＝____▲____°．。17．平面上，矩形ABCD與直徑為QP的半圓K如圖如圖①擺放，分別延長DA和QP交于點O，且∠DOQ＝60°，OQ＝OD＝3，OP＝2，OA＝AB＝1．讓線段OD及矩形ABCD位置固定，將。統(tǒng)計表中的m＝____▲____，n＝____▲____，并補全條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是____▲____；37°，大樓底部A的俯角為60°，此時熱氣球P離地面的高度為120m．試求大樓AB. 當(dāng)x＞0時，直接寫出不等式kx－k＞4x的解集：____▲____；設(shè)直線y＝kx－k與y軸交于點B，若C是x軸上一點，且滿足△ABC的面積是4，
【正文】 C D E P M Q ∵ BE＝ PQ， AB＝ FQ，∠ A＝∠ FQP＝ 90176。． ∴△ ABE≌△ FQP（ HL）． ∴∠ FQP＝∠ ABE＝ 30176。． 又∵∠ MGO＝∠ AEB＝ 60176。， ∴∠ GMO＝ 90176。． 9分 ∵ CD∥ AB． ∴∠ N＝∠ ABE＝ 30176。． ∴ NQ＝ 2MQ． 10分 如答圖 4所示，過點 Q作 QF⊥ AB于點 F交 BC于點 G，則 QF＝ CB. 同理可證△ ABE≌△ FQP. 此時∠ FPQ＝∠ AEB＝ 60176。． 又∵∠ FPQ＝∠ ABE＋∠ PMB，∠ N＝∠ ABE＝ 30176。． ∴∠ EMQ＝∠ PMB＝ 30176。． ∴∠ N＝∠ EMQ， ∴ NQ＝ MQ． 12分 28． （本題 滿分 13分） （ 1）如答圖 ① ，連接 AP，作 PB⊥ y軸于 B，由 l1垂 直平分 AM得 PA＝ PM＝－ y； 1分 在 Rt△ ABP中， BP＝ OM＝ x， BA＝ PM－ OA＝－ 2－ y， （第 28 題） 答圖 ① O － 1 A － 2 － 3 － 4 － 5 x y 1 2 3 4 － 1 － 2 － 3 － 4 1 2 l1 l2 P M B A （第 27 題）答 圖 ４ B C D E P M Q N F 根據(jù)勾股定理得 (－ 2－ y)2＋ x2＝ y2， 2分 整理得 y＝－ 14x2－ 1． 3分 （ 2） ① 當(dāng)點 P在第四象限時，設(shè)點 P的坐標(biāo)為（ x，－ 14x2－ 1）（ x＞ 0） ． ∵直線 l2垂直于 x軸，∴ PM∥ y軸． ∴ ∠ APM＝∠ PAB， ∴ tan∠ PAB＝ tan∠ PAB＝ 43，即 BPAB＝ 43． ∴ x－ 2＋ 14x2＋ 1＝ 43，解得 x1＝ 4， x2＝－ 1（不合題意，舍去）． 5分 ∴此時點 M的坐標(biāo)為 （ 4， 0）． 6分 當(dāng)點 P在第三象限時，由對稱性同理可得點 M的坐標(biāo)為（ － 4， 0）． 7分 綜上可知，點 M的坐標(biāo)為 （ 4， 0）、（ － 4， 0）． ② 當(dāng) 點 M為 （ 4， 0）時，點 P的坐標(biāo)為（ 4， － 5）． ∵ 點 N在直線 l2上 且 PN＝ 1， ∴點 N的坐標(biāo)為 N1（ 4， － 4）或 N2（ 4， － 6）． 8分 當(dāng)點 N在點 P上方即 N1（ 4， － 4）時，連接 AN1交拋物線于點 Q1， 設(shè)直線 AN1的解析式為 y＝ kx＋ b（ k≠0 ）， 把 A（ 0，－ 2）， N1（ 4， － 4）代入得 ???4k＋ b=－ 4，b=－ 2. 解得 k＝ － 12， b＝ － AN1的解析式為 y＝ － 12x－ 2. 9分 由 － 12x－ 2＝－ 14x2－ 1得， x1＝ 1＋ 5， x2＝ 1－ 5（不合題意，舍去）． ∴把 x＝ 1＋ 5代入 y＝ － 12x－ 2得點 Q1的坐標(biāo)為（ 1＋ 5，－ 5＋ 52 ） ． 10分 當(dāng)點 N在點 P下方即 N2（ 4， － 6）時，過點 Q2作 Q2D⊥ x軸于 D， ∵點 Q2在此拋物線上，∴ Q2A＝ Q2D． ∴當(dāng) AQ， NQ之和最小時即為 NQ＋ QD最小，故此時點 N Q D三點在一條直線上，此（第 28 題） 答圖 ② O － 1 A － 2 － 3 － 4 － 5 x y 1 2 3 4 － 1 － 2 － 3 － 4 1 2 M P N1 N2 Q1 Q2 D 時點 Q2與點 P重合，即 Q2（ 4， － 5）． 11分 根據(jù)對稱性， 當(dāng) 點 M為 （－ 4， 0）時，點 P的坐標(biāo)為（ － 4， － 5）． 同 理可得點 Q3（ － 1－ 5， － 5＋ 52 ）， Q4（ － 4， － 5） 13分 ★評分建議：作為全卷最后一題，命題組有如下意圖，供評卷組參考．比如第 （ 2） ①問漏一解，只宜扣 1分，并不是求出一個點 M 的坐標(biāo)就得 2分；第（ 2） ② 問，如果整體上N點漏掉一解，相應(yīng)的點 Q的兩解都正確，則扣 2分為宜；如果整體上 N點漏掉一解，點 Q的只考慮了一解，則整體上扣 3分為宜；其余情況由閱卷組長集中意見、統(tǒng)一尺度評分，總之給分要有據(jù)可依，扣分要合情合理．
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